Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của A= x(x+2)+ y(y-4)+30 B= (x-1)(x+3)+ y(y-6)+45 gấp ạ giúp với mn ơi

Tháng Mười Một 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Tìm GTNN của
A= x(x+2)+ y(y-4)+30
B= (x-1)(x+3)+ y(y-6)+45
gấp ạ giúp với mn ơi

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=x(x+2)+y(y-4)+30
    =x^{2}+2x+y^{2}-4y+30
    =(x^{2}+2x+1)+(y^{2}-4y+4)+25
    =(x+1)^{2}+(y-2)^{2}+25>=25 với mọi x;y
    Dấu = xảy ra khi :
    $\begin{cases} x+1=0 \\ y-2=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x=-1 \\ y=2 \end{cases}$
    Vậy min=25<=>x=-1;y=2
    B=(x-1)(x+3)+y(y-6)+45
    =x^{2}+2x-3+y^{2}-6y+45
    =(x^{2}+2x+1)+(y^{2}-6y+9)+32
    =(x+1)^{2}+(y-3)^{2}+32>=32 với mọi x;y
    Dấu = xảy ra khi :
    $\begin{cases} x+1=0 \\ y-3=0 \end{cases}$
    <=> $\begin{cases} x=-1 \\ y=3 \end{cases}$
    Vậy min=32<=>x=-1;y=3

  2. tuyethutanhthu
    tuyethutanhthu
    17 Tháng Mười Một, 2022 at 12:59 sáng
    Reply
    $\\$
    A = x (x+2) + y (y-4) + 30
    ->A = x^2 + 2x + y^2 – 4y + 30
    -> A = (x^2 + 2x + 1) + (y^2 – 4y + 4) + 25
    -> A = (x^2 + 2x . 1 + 1^2) + (y^2 – 2 . 2y + 2^2) + 25
    -> A = (x+1)^2 + (y-2)^2 + 25
    Với mọi x,y có : $\begin{cases} (x+1)^2 ≥0\\(y-2)^2 ≥0 \end{cases}$
    -> (x+1)^2 + (y-2)^2 ≥0∀x,y
    -> (x+1)^2 + (y-2)^2 + 25≥5∀x,y
    -> A ≥25∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ $\begin{cases} (x+1)^2 =0\\(y-2)^2 =0 \end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} x+1 =0\\y-2=0 \end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} x=-1\\y=2 \end{cases}$
    Vậy min A=25 ↔ $\begin{cases} x=-1\\y=2 \end{cases}$
    $\\$
    B = (x-1) (x+3) + y (y-6) + 45
    -> B = x (x+3) – 1 (x+3) + y^2 – 6y + 45
    -> B =x^2 + 3x – x – 3 + y^2 – 6y + 45
    -> B =x^2 + 2x + y^2 – 6y + 42
    -> B = (x^2 + 2x + 1) + (y^2 – 6y + 9) +32
    -> B = (x^2 + 2x . 1 + 1^2) + (y^2 – 2 . 3y + 3^2) + 32
    -> B = (x+1)^2 + (y-3)^2 + 32
    Với mọi x,y có : $\begin{cases} (x+1)^2 ≥0\\(y-3)^2 ≥0 \end{cases}$
    -> (x+1)^2 + (y-3)^2 ≥0∀x,y
    -> (x+1)^2 + (y-3)^2 + 32≥32∀x,y
    -> B≥32∀x,y
    Dấu “=” xảy ra khi :
    ↔ $\begin{cases} (x+1)^2 =0\\(y-3)^2 =0 \end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} x+1 =0\\y-3=0 \end{cases}$
    ↔ $\begin{cases} x=-1\\y=3 \end{cases}$
    Vậy min B=32 ↔ $\begin{cases} x=-1\\y=3 \end{cases}$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc