Toán Lớp 7: Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE a, Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó

Question

Toán Lớp 7:  Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho DB = EC =1/2 DE a, Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? b, Kẻ BM ⊥AD, kẻ CN⊥AE. Chứng minh rằng BM = CN c, Gọi I là giao điểm của MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó? d, Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC

ngoclanhoa · Answer

.....

danvanthu · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   &Delta;ADE c&acirc;n tại A n&ecirc;n &ang;D =&ang;E   X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;ACE, ta c&oacute;:   AD = AE (gt)   &ang;D =&ang;E (chứng minh tr&ecirc;n)   DB=EC (gt)   Suy ra: &Delta;ABD= &Delta;ACE (c.g.c)   Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)   Vậy: &Delta;ABC c&acirc;n tại A   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng BMD v&agrave; CNE, ta c&oacute;:   (BMD) =(CNE) =90 o    BD = CE (gt)   &ang;D =&ang;E (chứng minh tr&ecirc;n)   Suy ra: &Delta;BMD= &Delta;CNE (cạnh huyền, g&oacute;c nhọn)   Ta c&oacute;: &Delta;BMD=&Delta;CNE (chứng minh tr&ecirc;n)   Suy ra: &ang;DBM =&ang;ECN (hai g&oacute;c tương ứng)   &ang;DBM =&ang;IBC (đối đỉnh)   &ang;ECN =&ang;ICB (đối đỉnh)   Suy ra: &ang;IBC =&ang;ICB hay &Delta;IBC c&acirc;n tại I   X&eacute;t &Delta;ABI v&agrave; &Delta;ACI, ta c&oacute;:   AB = AC (chứng minh tr&ecirc;n)   IB = IC (v&igrave; &Delta;IBC c&acirc;n tại I)   AI cạnh chung   Suy ra: &Delta;ABI= &Delta;AC I (c.c.c) =>&ang;BAI =&ang;CAI ̂(hai g&oacute;c tương ứng)   Vậy AI l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c &ang;BAC