Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1.Tìm a để (x^3-x+a)chia hết cho x-3 2.Tìm x thuộc Z để (2x^3-x^2-1)chia x+1

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1.Tìm a để (x^3-x+a)chia hết cho x-3
2.Tìm x thuộc Z để (2x^3-x^2-1)chia x+1

Comments ( 2 )

  1. diepbich93
    diepbich93
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 10:23 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     1)x^3-x+a\vdots x-3
    =>x^3-27-x+3+a+24\vdots x-3
    =>(x-3)(x^2+3x+9)-(x-3)+a+24\vdots x-3
    =>(x-3)(x^2+3x+8)+a+24\vdots x-3
    Mà (x-3)(x^2+3x+8)\vdots x-3
    =>a+24=0
    <=>a=-24
    b)2x^3-x^2-1\vdots x+1
    =>2x^3+2x^2-3x^2-3x+3x+3-4\vdots x+1
    =>2x^2(x+1)-3x(x+1)+3(x+1)-4\vdots x+1
    =>(x+1)(2x^2-3x+3)-4\vdots x+1
    Mà (x+1)(2x^2-3x+3)\vdots x+1
    =>4\vdots x+1
    =>x+1\in Ư(4)={+-1,+-2,+-4}
    =>x\in {0;-2;1;-3;3;-5}

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 10:23 chiều
    Reply
    1)
    Đặt f(x) = x^3 – x + a
    Theo hệ quả định lý Bézout ta có :
    Đa thức f(x) chia hết cho nhị thức x-3
    <=> f(3) = 0
    <=> 3^3 – 3 + a = 0
    <=> 27 – 3 + a = 0
    <=> 24 + a = 0
    <=> a = -24
    Vậy với a=-24 thì x^3 – x + a chia hết cho x-3
    b)
    2x^3 – x^2 – 1 \vdots x + 1
    <=> 2x^3 + 2x^2 – 3x^2 – 3x + 3x + 3 – 4 \vdots x + 1
    <=> 2x^2 (x+1) – 3x (x+1) + 3 (x+1) – 4 \vdots x + 1
    <=> (2x^2 – 3x + 3)(x+1) – 4 \vdots x + 1 (1)
    Vì  x \in ZZ nên (2x^2 – 3x + 3)(x+1) \in ZZ và (2x^2 – 3x + 3)(x+1) \vdots x+1 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra :
    2x^3  – x^2 – 1 \vdots x + 1
    <=> 4 \vdots x + 1
    <=> x + 1 \in Ư(4)
    <=> x + 1 \in {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}
    <=> x \in {0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5}
    Vậy với x \in {0 ; -2 ; 1 ; -3 ; 3 ; -5} thì 2x^3 – x^2 – 1 \vdots x  +1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai Lan

About Mai Lan