Toán Lớp 9: một ô tô đi từ a đến b dài 110km. khi đi được 40p thì xe ô tô bị hỏng lốp nên xe phải dừng lại và sửa hết 10p. để đến b đúng thời gian

Question

Toán Lớp 9:  một ô tô đi từ a đến b dài 110km. khi đi được 40p thì xe ô tô bị hỏng lốp nên xe phải dừng lại và sửa hết 10p. để đến b đúng thời gian dự định, ô tô đi quãng đường còn lại vs vận tốc hơn vận tốc ban đầu là 10km/h. Tính vận tốc của ô tô Lúc ban đầu Giúp em vs ạ

ngoclanhoa · Answer

Giải đáp: 60km/h.

Lời giải và giải thích chi tiết:

Đổi 40p = 2/3 giờ; 10p=1/6 giờ

Gọi vận tốc lúc đầu của ô tô là x (km/h) (x>0)

=> thời gian dự định đi hết AB là: $\dfrac{{110}}{x}\left( h \right)$

Khi đi được 40p thì quãng đường còn lại phải đi là:

$110 – \dfrac{2}{3}.x\left( {km} \right)$

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là:

$\dfrac{{110 – \dfrac{2}{3}.x}}{{x + 10}}\left( h \right) = \dfrac{{330 – 2x}}{{3\left( {x + 10} \right)}}\left( h \right)$

Ta có pt thời gian:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{110}}{x} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{{330 – 2x}}{{3\left( {x + 10} \right)}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{110}}{x} – \dfrac{{330 – 2x}}{{3\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{5}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{330\left( {x + 10} \right) – x.\left( {330 – 2x} \right)}}{{3x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{5}{6}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{330x + 3300 – 330x + 2{x^2}}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow 5x\left( {x + 10} \right) = 2.\left( {2{x^2} + 3300} \right)\\
\Leftrightarrow 5{x^2} + 50x = 4{x^2} + 6600\\
\Leftrightarrow {x^2} + 50x – 6600 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 60} \right)\left( {x + 110} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 60\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc lúc đầu là 60km/h.