Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: Nhanh nha,cần gấp Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, ∠(HAB) < ∠ (HAC)(xét hai trường hợp: B nhọn và B

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 7: Nhanh nha,cần gấp
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng: HB < HC, ∠(HAB) < ∠ (HAC)(xét hai trường hợp: B nhọn và B tù).

Comments ( 2 )

  1. daithanh
    daithanh
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 4:17 chiều
    Reply
    hình tự vẽ nha
    do AH⊥BC tại H ⇒ΔHAB và ΔHAC vuông tại H
    xét ΔHAB và ΔHAC có cạnh AH chung,AB<AC (gt)
    ⇒ΔHAB < ΔHAC (ch-cgv)
    ⇒HB<HC (2 cạnh tương ứng)
    do ΔHAB < ΔHAC (cm trên)
    ⇒∠HAB<∠HAC (2 góc tương ứng)
    *cái này không cần  phân chia TH nha bạn ,vì ΔHAB < ΔHAC rồi thì ∠HAB luôn luôn <∠HAC
    xin ctlhn
     

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 4:17 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a có: AB < AC (gt)
    Suy ra: HB < HC (đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn)
    * Trường hợp B nhọn
    Trong Δ ABC, ta có: AB < AC
    Suy ra: ∠B > ∠C (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
    Trong Δ AHB, ta có ∠(AHB) = 90o
    Suy ra: ∠B + ∠(HAB) = 90o (tính chất tam giác vuông) (1)
    Trong Δ AHC, ta có ∠(AHC) = 90o
    Suy ra: ∠C + ∠(HAC) = 90o (tính chất tam giác vuông) (2)
    Từ (1) và (2) suy ra: ∠B + ∠(HAB) = ∠C + ∠(HAC)
    Mà ∠B > ∠C nên ∠(HAB) < ∠(HAC)
    * Trường hợp B tù 
    Vì điểm B nằm giữa H và C nên ∠(HAC) = ∠(HAB) + ∠(BAC)
    Vậy ∠(HAB) < ∠(HAC).
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan