Toán Lớp 7: Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE a C/m AD//CE b c/m AE=BD

Question

Toán Lớp 7:  Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE a C/m AD//CE b c/m AE=BD ko cần vẽ hình

khanhngantoan · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE a C/m AD//CE b c/m AE=BD ko cần vẽ hình

hoquyly · Answer

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết :

a/

Vì \triangle ACD là tam giác đều . Nên \hat{ADC} = \hat{DAC} = \hat{DCA} =60^o

Vì \triangle BCE là tam giác đều . Nên \hat{BCE} = \hat{BEC} = \hat{CBE} =60^o

=> \hat{DAC} = \hat{ECB} ( =60^o)

Mà đây là 2 góc ở vị trí đồng vị . Nên $AD \parallel CE$ (đpcm)

b/

Xét \triangle DCB và \triangle AEC có :

DC = AC ( \triangle ACD là tam giác đều )

\hat{ECA} = \hat{DCB} ( = 60^o + \hat{DCE} )

CB = CE ( \triangle BCE là tam giác đều )

=> \triangle DCB = \triangle ACE ( c . g . c)

=> BD = AE hay AE = BD ( đpcm)

toan-lop-7-cho-doan-thang-ab-va-diem-c-nam-giua-a-va-b-tren-cung-mot-nua-mat-phang-bo-ab-ve-hai