Toán Lớp 6: Tìm số nguyên n sao cho: 3n+1 chia hết cho 2n+6

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên n sao cho:  3n+1 chia hết cho 2n+6

diepbich93 · Answer

$  $   3n+1  vdots 2n+ 6   -> 2 (3n+1)  vdots 2n+6   -> 6n + 2  vdots 2n + 6   -> 6n + 18 - 16  vdots 2n + 6   -> 3 (2n+6) -16  vdots 2n + 6   V&igrave; 2n + 6  vdots 2n + 6 -> 3(2n+6)  vdots 2n + 6   -> 16  vdots 2n + 6   -> 2n + 6 &isin; Ư (16) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}   -> 2n &isin; {-5; -7; -4; -8; -2; -10; 2; -14; 10;-22}   -> n &isin; { (-5)/2 ; (-7)/2; -2; -4; -1;-5;1;-7;5;-11}   V&igrave; n &isin; ZZ   -> n &isin; {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}   Vậy n &isin; {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11} để 3n+1  vdots 2n+ 6

quynhthanhnhu · Answer

Giải đáp:     n in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}      Lời giải và giải thích chi tiết:     3n+1 vdots 2n+6(n in ZZ)   =>2(3n+1) vdots 2n+6   =>6n+2 vdots 2n+6   =>6n+18-16 vdots 2n+6   =>3(2n+6)-16 vdots 2n+6   =>16 vdots 2n+6   =>2n+6 in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-8,+-16}   M&agrave; 2n+6 l&agrave; số chẵn   =>2n+6 in {+-2,+-4,+-8,+-16}   =>n+3 in {+-1;+-2;+-4;+-8}   =>n in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11}   Thử lại ta thấy tất cả gi&aacute; trị tr&ecirc;n đều thỏa m&atilde;n.   Vậy với n in {-2;-4;-1;-5;1;-7;5;-11} th&igrave; 3n+1 vdots 2n+6