Toán Lớp 8: phân tích đa thức thành nhân tử dạng đoán nghiêmk 1, x^3+3x^2-10x-24 2, 2x^3-11x^2+10x+8 3, 2x^3+11x^2+3x-36 4, 6x^3-17x^2-4x+3

Question

Toán Lớp 8:  phân tích đa thức thành nhân tử dạng đoán nghiêmk 1, x^3+3x^2-10x-24 2, 2x^3-11x^2+10x+8 3, 2x^3+11x^2+3x-36 4, 6x^3-17x^2-4x+3

daolanhoa · Answer

1.   x^3 + 3x^2 - 10x - 24 ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x = -2 )   = x^2 (x+2) +x (x+2) - 12 ( x+2)   = (x+2)(x^2+x-12) ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=3 )   = (x+2)[x(x-3) + 4(x-3)]   = (x+2)(x-2)(x+4)   2.    2x^3-11x^2+10x+8 ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x= 2 )   = 2x^2 (x-2) - 7x ( x-2) - 4(x-2)   =(x-2)(2x^2-7x-4) ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=4 )   =(x-2)[ 2x(x-4) + (x-4)]   =(x-2)(x-4)(2x+1)   3.   2x^3+11x^2+3x-36 ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=-3 )   = 2x^2 ( x+3) + 5x(x+3) - 12(x+3)   =(x+3)(2x^2+5x-12) ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=-4 )   = (x+3)[2x(x+4)-3(x+4)]   =(x+3)(x+4)(2x-3)   4.   6x^3-17x^2-4x+3 ( c&oacute; nghiệm l&agrave;: x=3 )   =6x^2(x-3) + x(x-3) - (x-3)   =(x-3)(6x^2+x-1)    =(x-3)[ 3x(2x+1) - (2x+1)]   =(x-3)(2x+1)(3x-1)

phuongthuydung · Answer

Giải đáp:    1, (x-3)(x+2)(x+4)   2, (x-4)(x-2)(2x+1)   3,(2x-3)(x+3)(x+4)   4,(x-3)(3x-1)(2x-1)   Lời giải và giải thích chi tiết:    1,   x^3 + 3x^2 - 10x -24   =x^3 + 4x^2 - x^2 - 4x - 6x -24   =x^2(x+4) -x(x+4) - 6(x+4)   =(x^2 - x -6)(x+4)   =(x-3)(x+2)(x+4)   2,   2x^3 - 11x^2 + 10x + 8   =2x^3 + x^2 - 12x^2 - 6x + 16x+8   =x^2(2x+1) -6x(2x+1) + 8(2x+1)   =(x^2 -6x + 8)(2x+1)   =(x-4)(x-2)(2x+1)   3,   2x^3 + 11x^2 + 3x -36   =2x^3 + 8x^2 + 3x^2 + 12x - 9x -36   =2x^2(x+4) + 3x(x+4) - 9(x+4)   =(2x^2 + 3x -9)(x+4)   =(2x-3)(x+3)(x+4)   4,   6x^3 - 17x^2 - 4x + 3   = 6x^3 + 3x^2 - 20x^2 - 10x + 6x +3   =3x^2(2x+1) - 10x(2x+1) + 3(2x+1)   =(3x^2 -10x +3)(2x+1)   =(x-3)(3x-1)(2x+1)