Toán Lớp 5: Tìm số tự nhiên chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4

Question

Toán Lớp 5:  Tìm số tự nhiên chia cho 3 dư 1 chia cho 4 dư 2 chia cho 5 dư 3 chia cho 6 dư 4

truongthanhhung · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   -Gọi số tự nhi&ecirc;n b&eacute; nhất cần t&igrave;m l&agrave;: x ( x &isin; N; x > 0 )   -Theo đề ra ta c&oacute;: x : 3 dư 1                                x : 4 dư 2                                x : 5 dư 3                                x : 6 dư 4   &rarr; x - 1 + 3 vdots 3   &rarr; x - 2 + 4 vdots 4   &rarr; x - 3 + 5 vdots 5   &rarr; x - 4 + 6 vdots 6   &rarr; x + 2 vdots 3; 4; 5; 6   &rarr; x + 2 &isin; BC(3; 4; 5; 6)   -M&agrave; x l&agrave; b&eacute; nhất   &rarr; x + 2 &isin; BCNN(3; 4; 5; 6)   -Ta c&oacute;: 3 = 3                4 = 2^2               5 = 5               6 = 2 . 3   &rarr; BCNN( 3; 4; 5; 6 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60   &rarr; x + 2 = 60   &rarr; x = 60 - 2   &rarr; x = 58                      Vậy số tự nhi&ecirc;n nhỏ nhất cần t&igrave;m l&agrave; 58

kimlien · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:        Gọi số tự nhi&ecirc;n cần t&igrave;m nhỏ nhất l&agrave;  a, ta c&oacute; :       + a : 3 dư 1 => a + 2   ⋮   3       + a : 4 dư 2 => a + 2   ⋮   4       + a : 5 dư 3 => a + 2   ⋮   5       + a : 6 dư 4 => a + 2   ⋮   6       + a nhỏ nhất         =>   a + 2   &isin;   BCNN(3;4;5;6)       Ta c&oacute; : 3 = 3       4 = 2^2       5 = 5       6 = 2 . 3         =>   a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 2^2   . 3 . 5 = 60         =>   a = 60 - 2 = 58       Vậy số b&eacute; nhất cần t&igrave;m l&agrave; 58.      Nocopy!       #phungducanh97