Toán Lớp 6: Tìm số nguyên a, b, c thỏa mãn: a, a+b=5; b+c=-10 và c+a=-3 b, a.b = -2 ; b.c = -6 và c.a = 3

Question

Toán Lớp 6:  Tìm số nguyên a, b, c thỏa mãn: a, a+b=5; b+c=-10 và c+a=-3 b, a.b = -2 ; b.c = -6 và c.a = 3

haianhtu97 · Answer

a, Ta c&oacute;:   a+b=5;b+c=-10;c+a=-3   &harr;a+b+b+c+c+a=5+(-10)+(-3)   &harr;2(a+b+c)=-8   &harr;a+b+c=-4   T&igrave;m được:   @a=(a+b+c)-(b+c)=(-4)-(-10)=6   @b=(a+b+c)-(c+a)=(-4)-(-3)=-1   @c=(a+b+c)-(a+b)=(-4)-5=-9   Vậy (a;b;c)=(6;-1;-9)   b, Ta c&oacute;:   a.b=-2;b.c=-6;c.a=3   &harr;a.b.b.c.c.a=(-2).(-6).3   &harr;a^2.b^2.c^2=36   &harr;(a.b.c)^2=36   &harr;a.b.c=+-6   +) Nếu a.b.c=6   @a=(a.b.c):(b.c)=-1   @b=(a.b.c):(c.a)=2   @c=(a.b.c):(a.b)=-3   +) Nếu a.b.c=-6   @a=(a.b.c):(b.c)=1   @b=(a.b.c):(c.a)=-2   @c=(a.b.c):(a.b)=3   Vậy (a;b;c) in{(-1;2;-3),(1;-2;3)}

ngochuong2k2 · Answer

$  $   a,   a+b=5 (1)   b+c=-10 (2)   c+a=-3 (3)   Lấy (1) + (2) + (3) ta được :   -> a+b +b+c+c+a=5-10-3   -> (a+a) + (b+b) + (c+c)=-8   -> 2a + 2b + 2c=-8   ->2 (a+b+c)=-8   ->a+b+c=-8 : 2   ->a+b+c=-4 (4)   Lấy (4) - (1) ta được :   -> (a+b+c) - (a+b)=-4-5   -> c = -9   Lấy (4) - (2) ta được :   -> (a+b+c) - (b+c) = -4 - (-10)   -> a=6   Lấy (4) - (3) ta được :   -> (a+b+c) - (c+a)=-4 - (-3)   -> b=-1   Vậy (a;b;c)=(6;-1;-9)   $  $   b,   ab = -2 (1)   bc = -6 (2)   ca = 3 (3)   Lấy (1) . (2) . (3) ta được :   -> ab . bc . ca = -2 . (-6) . 3   -> (a.a) (b.b) (c.c)=36   ->a^2b^2c^2=36   -> (abc)^2=36   ->  ( left[  begin{array}{l}(abc)^2=6^2  (abc)^2=(-6)^2 end{array}  right. ) ->  ( left[  begin{array}{l}abc=6  abc=-6 end{array}  right. )    Với abc = 6 (4)   Lấy (4) : (1) ta được :   -> (abc) : (ab) = 6 : (-2)   -> c = -3   Lấy (4) : (2) ta được :   -> (abc) : (bc) = 6 : (-6)   ->a=-1   Lấy (4) : (3) ta được :   -> (abc) : (ac) = 6 : 3   -> b = 2   Với abc=-6 (5)   Lấy (5) : (1) ta được :   -> (abc) : (ab) = -6 : (-2)   -> c = 3   Lấy (5) : (2) ta được :   -> (abc) : (bc) = -6 : (-6)   -> a = 1   Lấy (5) : (3) ta được :   -> (abc) : (ac) = -6 : 3   -> b = -2   Vậy (a;bc) = (-1; 2; -3), (1;-2;3)