Toán Lớp 9: cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB .kẻ tiếp tuyến Ax By cùng phía với nửa đường tròn đối AB.Lấy E bất kỳ thuộc nửa đường tròn (E k

Question

Toán Lớp 9:  cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB .kẻ tiếp tuyến Ax By cùng phía với nửa đường tròn đối AB.Lấy E bất kỳ thuộc nửa đường tròn (E ko trùng với A và B). tiếp tuyến qua E cắt Ax,By theo thứ tự tại C và D a: chứng minh CD=AC+BD b:tính số đo góc COD

giangnguyen33 · Answer

a, X&eacute;t (O) c&oacute;:   -Ax,CD l&agrave; hai tiếp tuyến cắt nhau tại C   A,E l&agrave; hai tiếp điểm   &rArr;AC=CE,OC l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{EOA} (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau)   -By,CD l&agrave; hai tiếp tuyến cắt nhau tại D   B,E l&agrave; hai tiếp điểm   &rArr;BD=DE,OD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{EOB} (t&iacute;nh chất hai tiếp tuyến cắt nhau)   C&oacute; CD=CE+DE   M&agrave; AC=CE (cmt), BD=DE (cmt)   &rArr;CD=AC+BD   b,    OC l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{EOA} (cmt)   OD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{EOB} (cmt)   M&agrave;  hat{EOA} v&agrave;  hat{EOB} l&agrave; hai g&oacute;c kề b&ugrave;   &rArr;OC botOD   &rArr; hat{COD}=90^o

bichquyenlien · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     a)    CA v&agrave; CE l&agrave; hai tiếp tuyến cắt nhau    => CA = CE (1)              Tương tự thế,   => DE = DB (2)    Ta c&oacute;:   CD = CE + ED (3)    Từ (1) , (2) , (3)   => CD = AC + BD    b)    CA v&agrave; CE l&agrave; hai tiếp tuyến cắt nhau n&ecirc;n OC l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{AOE}    (t/c tiếp tuyến)    Tương tự , OD cũng l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{EOB}   M&agrave; hai g&oacute;c n&agrave;y kề b&ugrave; nhau    => OC &perp; OD   =>  hat{COD} = 90^@