Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: mong mn giúp mình bài này giải hệ phương trình sau : $\left \{ {{x^3+y^3=35} \atop {xy(x+y)=30}} \right.$

Home/ Toán Lớp 9: mong mn giúp mình bài này giải hệ phương trình sau : $\left \{ {{x^3+y^3=35} \atop {xy(x+y)=30}} \right.$

Toán Lớp 9: mong mn giúp mình bài này giải hệ phương trình sau : $\left \{ {{x^3+y^3=35} \atop {xy(x+y)=30}} \right.$

Tháng Mười Một 14, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: mong mn giúp mình bài này giải hệ phương trình sau :
$\left \{ {{x^3+y^3=35} \atop {xy(x+y)=30}} \right.$

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    14 Tháng Mười Một, 2022 at 7:20 chiều
    Reply
    Áp dụng hằng đẳng thức ta có:
    $\begin{cases}x^3+y^3=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}(x+y)(x^2-xy+y^2)=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}(x+y)[(x+y)^2-3xy]=35\\xy(x+y)=30\end{cases}$
    Đặt $\begin{cases}x+y=u\\xy=v\end{cases}$ ta có:
    $⇔ \begin{cases}u(u^2-3v)=35\\uv=30\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}u^3-3uv=35\\uv=30\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}u=5\\v=6\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}$
    $⇔ \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=2\\y=3\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=2\end{array} \right.\end{cases}$
    Vậy $(x;y)=\{(2;3),(3;2)\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim