Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: a) Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A, góc B vuông góc với nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình thang. b) Chứng minh rằng t

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: a) Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A, góc B vuông góc với nhau. Chứng minh
rằng ABCD là hình thang.
b) Chứng minh rằng trong một hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông
góc với nhau.

Comments ( 1 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 8:51 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a. Gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác tại A và B
     Theo bài ta có : $\widehat{AIB}$ 90 độ ( AI ⊥ BI )
    ⇒ $\widehat{IAB} + \widehat{IBA} = 180 – \widehat{AIB}$ = 90 độ
    ⇔ $2×( \widehat{IAB} + \widehat{IBA} ) = 180$ độ
    ⇔ $\widehat{DAB} + \widehat{ABC} = 180$ độ ( vì AI ; BI lần lượt là phân giác của $\widehat{DAB}$ và $\widehat{ABC}$ )
    Mà 2 góc $\widehat{DAB} \widehat{ABC}$ ở vị trí 2 góc trong cùng phía
    ⇒ AD song song BC
    ⇒ ABCD là hình thang
    b. Vì ABCD là hình thang
    Giả sử AD song song BC ; I là giao điểm 2 phân giác $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$
    ⇒ $\widehat{DAB} + \widehat{ABC} = 180$ độ ( 2 góc trong cùng phía )
    ⇒ $\frac{1}{2}×( \widehat{DAB} + \widehat{ABC} ) = 90$ độ
    ⇔ $\widehat{IAB} + \widehat{IBA} = 90$ độ
    Mà trong ΔIAB có :
    $\widehat{IAB} + \widehat{IBA} + \widehat{AIB} = 180$ độ
    ⇒ 90 + $\widehat{AIB}$ = 180
    ⇔ $\widehat{AIB}$ = 90 độ
    ⇒ AI ⊥ BI ( đpcm )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ngân

About Khánh Ngân