Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: 1. Cho `a+b+c=0` Chứng minh rằng `a^3+b^3+c^3=3abc` 2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: `2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+…+n.2^(n+1)=2^(n+5)` Hứa

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: 1. Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:
2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+…+n.2^(n+1)=2^(n+5)
Hứa trả đủ ạ

Comments ( 2 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 8:10 chiều
    Reply
    \text{Bài 1 mình để ở hình 1 bài 2 mình để ở hình 2 nha}
    Cho mình xin câu trả lời hay nhất nha ????????????
    Chúc bạn học tốt~~~
    @Nhi

    toan-lop-8-1-cho-a-b-c-0-chung-minh-rang-a-3-b-3-c-3-3abc-2-tim-so-tu-nhien-n-thoa-man-2-2-3-3-2

  2. minhtuyethue
    minhtuyethue
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 8:10 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/. $a^3+b^3+c^3-3abc$
    = $(a^3+b^3)+c^3-3abc$
    = $(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc$
    = $(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc$
    = $[(a+b)^3+c^3]-[3ab(a+b)-3abc]$
    = $(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b).c+c^2]-3ab(a+b+c)$
    = [(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$
    Mà $a+b+c=0$
    ⇒ $a^3+b^3+c^3-3abc=0$
    ⇒ $a^3+b^3+c3=3abc$ (đpcm)
    2/. $2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+…+n.2^{n+1}=2{n+5}$
    Đặt A = $2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+…+n.2^{n+1}$
         2A = $2.2^4+3.2^5+4.2^6+5.2^7+…+(n-1).2^{n+1}+n.2^{n+2}$
    2A-A = $2.2^4+3.2^5+4.2^6+5.2^7+…+(n-1).2^{n+1}+n.2^{n+2}-(2.2^3+3.2^4+4.2^5+5.2^6+…+n.2^{n+1})$
          A = $-2^4-2^5-2^6-…-2^{n+1}+n.2^{n+2}-2.2^3$
          A = $-(2^4+2^5+2^6+…+2^{n+1})+n.2^{n+2}-2^4$    (1)
    Đặt E =  $2^4+2^5+2^6+…+2^{n+1}$
         2E =  $2^5+2^6+2^7+…+2^{n+2}$
    2E – E = $2^5+2^6+2^7+…+2^{n+2}-(2^4+2^5+2^6+…+2^{n+1})$
            E = $2^n+2-2^4$  Thay vào (1)
    A = $-(2^4+2^5+2^6+…+2^{n+1})+n.2^{n+2}-2^4$ 
    A = $-(2^n+2-2^4)+n.2^{n+2}-2^4$
    A = $2^4-2^n+2+n.2^{n+2}-2^4$
    A = $n.2^{n+2}-2^n+2$
    A = $.2^{n+2}(n-1)$
    Mà:  $.2^{n+2}(n-1)=2^{n+5}$
    ⇔  $.2^{n+2}(n-1)-2^{n+2}.2^3=0$
    ⇔  $.2^{n+2}(n-1-8)=0$
    ⇒ $.2^{n+2}(n-9)=0$
    ⇒ $2^{n+2}=0$ (không thỏa mãn) hay $n-9=0$ ⇒ $n=9$ (nhận)
    ⇒ $n=9$
    Vậy $n=9$
    Chúc bạn học tốt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn