Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB=4,5 cm, AC=6 cm, BC=7,5 cm. Kẻ phân giác BD của tam giác ABC . Tính tỉ số lượng giác của góc ABD. Làm giúp mình

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB=4,5 cm, AC=6 cm, BC=7,5 cm. Kẻ phân giác BD của tam giác ABC . Tính tỉ số lượng giác của góc ABD.
Làm giúp mình với ><

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 11:44 sáng
    Reply
    Xét $ΔABC$:
    $AB^2+AC^2\\=4,5^2+6^2\\=20,25+36\\=56,25\\=7,5^2\\→AB^2+AC^2=BC^2$
    $→ΔABC$ vuông tại $A$ (định lý Pytago đảo)
    $BD$ là đường phân giác $\widehat B$ trong $ΔABC$
    $→\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BA}{BC}$ hay $\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{4,5}{7,5}$
    $↔\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{3}{5}\\↔\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}$
    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
    $\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$
    $→AD=2,25(cm)$
    $ΔABC$ vuông tại $A$
    $→\widehat A=90^\circ$
    Xét $ΔABD$:
    $\widehat A=90^\circ(cmt)$
    $→ΔABD$ vuông tại $A$
    Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABD$ vuông tại $A$:
    $AB^2+AD^2=BD^2$ hay $4,5^2+2,25^2=BD^2$
    $↔20,25+5,0625=BD^2\\↔25,3125=BD^2\\↔\dfrac{9\sqrt 5}{4}cm=BD$
    Xét $ΔABD$ vuông tại $A$:
    $\sin ABD=\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{2,25}{\dfrac{9\sqrt 5}{4}}=\dfrac{\sqrt 5}{5}$
    $\cos ABD=\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{4,5}{\dfrac{9\sqrt 5}{4}}=\dfrac{2\sqrt 5}{5}$
    $\tan ABD=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2,25}{4,5}=\dfrac{1}{2}$
    $\cot ABD=\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{4,5}{2,25}=2$
    Vậy $\sin ABD=\dfrac{\sqrt 5}{5},\,\cos ABD=\dfrac{2\sqrt 5}{5},\,\tan ABD=\dfrac{1}{2},\,cot ABD=2$

    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-ab-4-5-cm-ac-6-cm-bc-7-5-cm-ke-phan-giac-bd-cua-tam-giac-abc-tinh

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 11:44 sáng
    Reply

    Gửi bạn câu trả lời của mình chúc bạn học tốt nhớ đánh giá cho mình nha cảm ơn bạn ????
    toan-lop-9-cho-tam-giac-abc-co-ab-4-5-cm-ac-6-cm-bc-7-5-cm-ke-phan-giac-bd-cua-tam-giac-abc-tinh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Lâm

About Thái Lâm