Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ Ax vuông AB, By vuông AB. Lấy M€ nửa đường tròn. Kẻ đường thẳng vuông góc OM tại M cắt Ax, Bt

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ Ax vuông AB, By vuông AB. Lấy M€ nửa đường tròn. Kẻ đường thẳng vuông góc OM tại M cắt Ax, Bt tại C, D.
1. Cm A,C,MD cùng € 1 đường tròn
2. Cm OD vuông góc BM

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 9:13 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     chứng minh
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a. Trong ΔOCM vuông tại M có cạnh huyền OC
    ⇒ 3 điểm O, C, M ∈ đường tròn đường kính OC (1)
    Trong ΔOCA vuông tại A có cạnh huyền OC
    ⇒ 3 điểm O, C, A ∈ đường tròn đường kính OC (2)
    Từ (1) và (2) ⇒ O, C, M, D ∈ đường tròn đường kính OC
    b. Xét Δ vuông OBD và Δ vuông OMD có : 
    + Cạnh huyền OD chung
    + $OM = OB = \frac{AB}{2}$ ( vì M và B cùng ∈ đường tròn đường kính AB )
    ⇒ Δ vuông OBD = Δ vuông OMD ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
    ⇒ $\widehat{BOD} = \widehat{MOD}$
    ⇒ OD là phân giác của $\widehat{BOM}$
    Vì OM = OB ⇒ ΔOMB cân tại O
    Mà OD là phân giác của $\widehat{BOM}$
    ⇒ OD cũng là đường trung trực của BM
    ⇒ OD ⊥ BM

  2. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 9:12 sáng
    Reply
    1/ $CD⊥OM→CM⊥OM$
    $→ΔCMO$ vuông tại $M$
    $→ΔCMO$ nội tiếp đường tròn đường kính $OC$
    $→C,M,O$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OC$ (1)
    $Ax⊥OA$
    $→AC⊥AO$
    $→ΔAOC$ vuông tại $A$
    $→ΔAOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $OC$
    $→A,O,C$ cùng thuộc đường tròn đường kính $OC$ (2)
    (1)(2) $→A,M,C,O$ cùng thuộc một đường tròn
    Vậy $A,M,C,O$ cùng thuộc một đường tròn
    b/ $CD⊥OM≡\{M\}$ hay $DM⊥OM≡\{M\}$
    mà $OM$ là bán kính $(O)$
    $→DM$ là tiếp tuyến $(O)$ với $M$ là tiếp điểm
    $By⊥OB≡\{B\}$
    mà $OB$ là bán kính $(O)$
    $→By$ là tiếp tuyến $(O)$ với $B$ là tiếp điểm
    Ta có: $By∩CD≡\{D\}$
    mà $CD,By$ là tiếp tuyến $(O)$
    $→DM=DB$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
    Xét $ΔDMB$:
    $DM=DB(cmt)$
    $→ΔDMB$ cân tại $D$
    $→D$ là điểm thuộc đường trung trực $BM$
    $M,B∈(O)$
    $→OM=OB=R$
    Xét $ΔOMB$:
    $OM=OB(cmt)$
    $→ΔOMB$ cân tại $O$
    $→O$ là điểm thuộc đường trung trực $BM$
    mà $D$ là điểm thuộc đường trung trục $BM$
    $→OD$ là đường trung trực $BM$
    $→OD⊥BM$
    Vậy $OD⊥BM$
     

    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-o-duong-kinh-ab-ke-a-vuong-ab-by-vuong-ab-lay-m-nua-duong-tron-ke

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung