Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE và CF a. Chứng minh AF/AB = AF/AC ( theo 2 cách), từ đó chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giá

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BE và CF a. Chứng minh AF/AB = AF/AC ( theo 2 cách), từ đó chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC b. Chứng minh BC/ SinA = AC/ SinB = AB/SinC

baoquyen · Answer

Giải đáp:   Ban kham khảo thử nh&eacute;:   a) Xet t&acirc;m giac AEB va tam gi&aacute;c AFC:   - goc E= goc F   - A l&agrave; goc chung   Vay tam gi&aacute;c AEB đồng dang vs tam gi&aacute;c AFC(gg)   => AE/AF=AB/AC   X&eacute;t tam gi&aacute;c AEF va tam gi&aacute;c ACB:   - A l&agrave; g&oacute;c chung   -AE/AF=AB/AC ( cmt)   Vay tam gi&aacute;c AEF dong dạng vs tam gi&aacute;c ACB   b) Ta c&oacute;:AE/AF=AB/AC   <=>AE/AB=AF/AC   =>AE/AB= 3/6=1/2   Suy ra: K= 1/2   Hay: AB/ AE= 2/1   => S tam gi&aacute;c ABC/ S tam gi&aacute;c AEF= K^2   N&ecirc;n S tam gi&aacute;c ABC/ S tam gi&aacute;c AEF= (2/1)^2=4    Vay S tam gi&aacute;c ABC= 4 S tam gi&aacute;c AEF       Lời giải và giải thích chi tiết: