Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m-2)x+m-1. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định đó
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m-2)x+m-1. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định đó
Comments ( 1 )
Giải đáp: $M\left( { – 1;1} \right)$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi điểm cố định mà (d) luôn đi qua là $M\left( {x;y} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow y = \left( {m – 2} \right).x + m – 1\forall m\\
\Leftrightarrow y = mx – 2x + m – 1\forall m\\
\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right).m = y + 2x + 1\forall m\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = 0\\
y + 2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = – 1\\
y = – 2x – 1 = – 2.\left( { – 1} \right) – 1 = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow M\left( { – 1;1} \right)
\end{array}$
Vậy điểm cố định là $M\left( { – 1;1} \right)$