Toán Lớp 8: tìm giá trị lớn nhất a,A=-x^2+4x+2 b,B=x-x^2+6 c,C=-4y^2+8y-12

Question

Toán Lớp 8:  tìm giá trị lớn nhất  a,A=-x^2+4x+2 b,B=x-x^2+6 c,C=-4y^2+8y-12

minhhaanh · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a) A=-x^2+4x+2 A=-x^2+4x-4+6 A=-(x-2)^2+6 text{vì} (x-2)^2geq0 <=>-(x-2)^2leq0 <=>-(x-2)^2+6leq6 <=>Aleq6=>A_max=6 text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi} x-2=0 <=>x=2 ---------------------- b) B=-x-x^2+6 A=-x^2+2*x*1/2-1/4+25/4 A=-(x-1/2)^2+25/4 text{vì} (x-1/2)^2geq0 <=>-(x-1/2)^2leq0 <=>-(x-1/2)^2+25/4leq25/4 <=>Bleq25/4=>B_max=25/4 text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi} x-1/2=0 <=>x=1/2 ----------------------- c) C=-4y^2+8y-12 C=-4y^2+8y-4-8 C=-4(y-1)^2-8 text{vì} (y-1)^2geq0 <=>-4(y-1)^2leq0 <=>-4(y-1)^2-8leq-8 <=>Cleq-8=>C_max=-8 text{dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi} y-1=0 <=>y=-1 text{xin 5 sao và hay nhất nha}

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: a)A=-x^2+4x+2 A=-(x^2-4x+4)+4+2 A=-(x-2)^2+6 Vì -(x-2)^2<=0 =>A<=6 Dấu '=' xảy ra khi x-2=0<=>x=2 b)B=x-x^2+6 B=-(x^2-x+1/4)+1/4+6 B=-(x-1/2)^2+25/4 Vì -(x-1/2)^2<=0 =>B<=25/4 Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0<=>x=1/2 c)C=-4y^2+8y-12 C=-4(y^2-2y+1)+4-12 C=-4(y-1)^2-8 Vì -4(y-1)^2<=0 =>C<=-8 Dấu '=' xảy ra khi y-1=0<=>y=1.