Toán Lớp 8: (N^4+2n^3-n^2-2n):24 giải giúp với mình xem người khác giải ko hiểu

Question

Toán Lớp 8:  (N^4+2n^3-n^2-2n):24 giải giúp với mình xem người khác giải ko hiểu

baoquyen · Answer

= n^4 - n^3 + 3n^3 - 3n^2 + 2n^2 - 2n   = n^3(n - 1) + 3n^2(n - 1) + 2n(n - 1)   = (n^3 + 3n^2 + 2n)(n - 1)   = [n^2(n + 1) + 2n(n + 1)](n - 1)   = (n^2 + 2n)(n + 1)(n - 1)   = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)   Do kết quả tr&ecirc;n l&agrave; t&iacute;ch của bốn số nguy&ecirc;n li&ecirc;n tiếp   &rArr; (n - 1)n(n + 1)(n + 2)  vdots 24   Vậy n^4 + 2n^3 - n^2 - 2n  vdots 24

tuyetanhthu · Answer

Giải đáp: Ch&uacute;c bn học tốt!!!                Cho m&igrave;nh c&acirc;u trl hay nhất nha   Lời giải và giải thích chi tiết:   n^4+2n3-n2-2n   =n^4-n^3+3n^3-3n^2+2n^2-2n   =n^3(n-1)+3n^2(n-1)+2n(n-1)   =(n^3+3n^2+2n)(n-1)   =(n^3+n^2+2n^2+2n)(n-1)   =[n^2(n+1)+2n(n+1))(n-1)   =(n^2+2n)(n+1)(n-1)   =(n-1)n(n+1)(n+2)   V&igrave; 4 số nguy&ecirc;n li&ecirc;n tiếp sẽ chia hết cho 24 =>(n4+2n3-n2-2n) chia hết cho 24