Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 7: cho tam giác AB gọi D là trung điểm của AC từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E.Trên cạnh BC lấy điểm M.Đường thẳng B

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: cho tam giác AB gọi D là trung điểm của AC từ điểm A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E.Trên cạnh BC lấy điểm M.Đường thẳng BD cắt AE tại N. Chứng minh a,EA=BC b,D là trung điểm của MN c, AB//EC

Comments ( 1 )

  1. landinhngoc97
    landinhngoc97
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 11:18 sáng
    Reply
    $a)$ \text{Xét ∆ADE và ∆BDC có}
        \text{AD = DC (gt)}
         $\widehat{ADE} = \widehat{BDC}$ $(Đối đỉnh)$
         $\widehat{DAE} = \widehat{DCB}$ \text{(So le trong bằng nhau vì AE // BC)}
    \text{=> ∆ADE = ∆BDC (g.c.g)}
    \text{=> AE = BC (2 cạnh tương ứng)}
    $b)$ \text{Xét ∆NDA và ∆MDC có}
        \text{AD = DC (gt)}
         $\widehat{ADN} = \widehat{MDC}$ $(Đối đỉnh)$
         $\widehat{DAN}$ $= \widehat{DCM}$ \text{(So le trong bằng nhau vì AN // MC)}
    \text{=> ∆ADN = ∆DCM (g.c.g) (1)}
    \text{=> ND = MC (2 cạnh tương ứng)}
    \text{=> D là trung điểm của MN}
    $c)$ \text{Từ (1) =>} $\widehat{DNA}$ $= \widehat{DMC}$
    $Có$ $\widehat{DNA} = \widehat{DMC}$ \text{(#)}
    $\widehat{DNA} + \widehat{DME} = \widehat{DMC} + \widehat{DMB} = 180°$ $(2$ $cặp$ $góc$ $kề$ $bù)$ \text {(##)}
    text{Từ (#), (##) =>} $\widehat{DNE} = \widehat{DMB}$
    \text{Xét ∆NDE và ∆MDB có}
        \text{ND = MC (Từ b)}
         $\widehat{EDN} = \widehat{MDB}$ $(Đối đỉnh)$
      $\widehat{DNE} = \widehat{DMB}$ $(cmt)$
    \text{=> ∆NDE = ∆MDB (g.c.g)}
    \text{=> ED = BD (2 cạnh tương ứng)}
    \text{Xét ∆ADB và ∆CDE có}
        \text{AD = DC (gt)}
         $\widehat{ADB} = \widehat{CDE}$ $(Đối đỉnh)$
    \text{=> ED = BD (cmt)}
    \text{=> ∆ADB = ∆CDE (g.c.g)}
    \text{=>} $\widehat{ABD} = \widehat{DEC}$ $(2$ $góc$ $tương$ $ứng)$
    \text{=> AB // EC (Cặp góc so le trong bằng nhau)}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm