Toán Lớp 11: Một hộp chứa 18 viên bi, trong đó có 8 bi xanh, 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a) 3 bi lấy ra có đủ 3 màu.
b) Có ít nhất 1bi vàng.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 11: Một hộp chứa 18 viên bi, trong đó có 8 bi xanh, 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để:
a) 3 bi lấy ra có đủ 3 màu.
b) Có ít nhất 1bi vàng.
Comments ( 2 )
Giải đáp:
a) ≈ 3,29%
b) ≈ 66,67%
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
xác suất để lấy đc 1 viên bi xanh là:
$\frac{8}{18}$ =$\frac{4}{9}$
xác suất để lấy đc 1 viên bi đỏ là:
$\frac{6}{18}$ =$\frac{1}{3}$
xác suất để lấy đc 1 viên bi vàng là:
$\frac{4}{18}$ =$\frac{2}{9}$
xác suất để lấy đc 3 bi lấy ra có đủ 3 màu là:
$\frac{4}{9}$ × $\frac{1}{3}$ × $\frac{2}{9}$ = $\frac{8}{243}$ ≈ 3,29%
b)
xác suất để lấy đc 1 viên bi vàng là:
$\frac{4}{18}$ =$\frac{2}{9}$
xác suất để lấy đc 1 viên bi vàng trong 3 lần bốc là:
$\frac{2}{9}$ × 3 = $\frac{2}{3}$ ≈ 66,67%
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a) Không gian mẫu :
|
Ω
|
=
C
3
18
=
816
Biến cố A” 3 bi cùng màu”
Các trường hợp thuận lợi cho biến cố A “
TH1: 3 bi trắng
C
3
8
TH2: 3 bi vàng
C
3
6
TH3: 3 bi xanh
C
3
4
=>
|
Ω
A
|
=
C
3
8
+
C
3
6
+
C
3
4
=
80
=>
P
(
A
)
=
80
816
=
5
51
b) Biến cố B” 3 bi khác màu”
Chọn mỗi màu 1 viên
Màu trắng 8 cách
Màu vàng 6 cách
Màu xanh 4 cách
=>
|
Ω
B
|
=
8
⋅
6
⋅
4
=
192
=>
P
(
B
)
=
|
Ω
B
|
|
Ω
|
=
192
816
=
4
17