Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: chứng minh rằng 7 + 7^2 +…+7^100 chia hết cho 700

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: chứng minh rằng 7 + 7^2 +…+7^100 chia hết cho 700

Comments ( 2 )

  1. hienchaudiem
    hienchaudiem
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 7:03 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A = 7 + 7^2 + … + 7^100
    = ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) + ( 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 ) + ….. +( 7^97 + 7^98 + 7^99 + 7^100 )
    = 2800 + 7( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) + …. + 7^96 ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 )
    = 2800 + 7 . 2800 + …. + 7^96 . 2800
    = 2800 ( 1 + 7 + … + 7^96 )
    => A chia hết cho 700 (Vì 2800 chia hết cho 700)

  2. cobexinhdep
    cobexinhdep
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 7:02 sáng
    Reply
    $\text{7+7²+7³+…………..+ $7^{100}$  }$
    $\text{= (7+7²+7³+$7^{4}$) +($7^{5}$+$7^{6}$ +$7^{7}$ +$7^{8}$ )+($7^{97}$ +$7^{98}$ +$7^{99}$ +$7^{100}$ )}$
    $\text{=7.(1+7+7²+7³)+$7^{5}$ .(1+7+7²+7³)+………..+ $7^{97}$(1+7+7²+7³)}$
    $\text{=(1+7+7²+7³).(7+$7^{5}$ +…………..+$7^{97}$)}$
    $\text{=400.(7+$7^{5}$ +…………..+$7^{97}$)}$
    $\text{=400.7.(1+$7^{4}$+…………..+$7^{96}$)}$
    $\text{=2800.(1+$7^{4}$+…………..+$7^{96}$) chia hết cho 700 (dpcm)}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên