Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC.Tìm tập hợp điểm M sao cho trị tuyệt đối của MA+3MB-2MC=trị tuyệt đối của 2MA-MB-MC.Mình cảm ơn trước ạ hứa đánh giá t

Tháng Mười Một 10, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC.Tìm tập hợp điểm M sao cho trị tuyệt đối của MA+3MB-2MC=trị tuyệt đối của 2MA-MB-MC.Mình cảm ơn trước ạ hứa đánh giá tốt nhất ạ

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    10 Tháng Mười Một, 2022 at 6:38 sáng
    Reply
    Gọi D sao cho \vec{DA}+ 3\vec{DB} + 2\vec{CD} = \vec{0}
          E là trung điểm của CB
          F là trung điểm của AB
    Ta có: \vec{DA}+ 3\vec{DB} + 2\vec{CD} = \vec{0}
    \Leftrightarrow 2\vec{CB}+ 2\vec{DF} = \vec{0}
    \Leftrightarrow \vec{CB}= \vec{FD}
    Mà: F,C, B cố định -> D không đổi
    Ta có: |\vec{MA}+ 3\vec{MB}-2\vec{MC}|= |2\vec{MA}-\vec{MB}-\vec{MC} |
    \Leftrightarrow |\vec{MA}+ 3\vec{MB}+ 2\vec{CM}|=| 2\vec{MA} + \vec{BM} + \vec{CM}|  
    \Leftrightarrow|2\vec{MD}+ \vec{DA}+ 3\vec{DB} +2\vec{CD}|= |\vec{BA}+\vec{CA} | 
    \Leftrightarrow|2\vec{MD}+ \vec{DA}+ 3\vec{DB} +2\vec{CD}|= |\vec{AB}+\vec{AC} | 
    \Leftrightarrow |2\vec{MD}|= |2\vec{AE}|
     \Leftrightarrow |\vec{MD}|= |\vec{AE}|
    Vậy: Quỹ tích của M là đường tròn tâm D cố định, bán kính AE  
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

An Kim

About An Kim