Toán Lớp 7: Cho x, y, z thỏa mãn 5x/8=y/12=3z/16 và x.y.z=5400 Mình cần gấp ạ Hứa vote 5 sao

Question

Toán Lớp 7:  Cho x, y, z thỏa mãn 5x/8=y/12=3z/16 và x.y.z=5400    Mình cần gấp ạ    Hứa vote 5 sao

daolanhoa · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:    Đặt 5x/8=y/12=3z/16=k     &rArr; $ begin{cases} x=8k/5  y=12k  z=16k/3  end{cases}$     mà xyz=5400     &rArr;8k/5.12k.16k/3=5400     &rArr;512/5.k^3=5400     &rArr;k^3=27000/512     &rArr;k&isin;{&plusmn;30/8}     &rArr;N&ecirc;́u k=30/8     x=6     y=45     z=20     L  àm  tương  tự  với  k=-30/8     V&acirc;̣y ......

dongoclandiem · Answer

$  $   Đặt (5x)/8=y/12=(3z)/16=k (k  ne 0)   -> $ begin{cases}  dfrac{5x}{8}=k   dfrac{y}{12}=k   dfrac{3z}{16}=k  end{cases}$ -> $ begin{cases} x= dfrac{8}{5}k  y=12k  z= dfrac{16}{3}k  end{cases}$   C&oacute; : xyz=5400   -> 8/5 k . 12k . 15/3k = 5400   -> (8/5 . 12 . 16/3) (k.k.k)=5400   -> 512/5 k^3 = 5400   -> k^3 = 5400 : 512/5   -> k^3=3375/64   -> k^3 = (15/4)^3   ->k=15/4 (Thỏa m&atilde;n)   Với k=15/4   -> $ begin{cases} x= dfrac{8}{5}. dfrac{15}{4}  y=12. dfrac{15}{4}  z= dfrac{16}{3}. dfrac{15}{4}  end{cases}$ -> $ begin{cases} x=6  y=45  z=20 end{cases}$   Vậy (x;y;z)=(6;45;20)