Toán Lớp 7: Lớp 7A có 35 học sinh, biết rằng số học sinh nữ và số học sinh nam lần lượt tỉ lệ với 3 và 4. Tìm số học sinh nữ và số học sinh nam của lớp 7A.
Cho tam giác ABC có AB = AC và góc A bằng 520. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC.
b) Chứng minh và AM BC.
c) Tia phân giác của cắt AM tại điểm D. Tính số đo của
Leave a reply
Comments ( 1 )
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi số học sinh nam , nữ lớp 7A lần lượt là $a$ và $b$
Theo đề ta có :
$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ và $a$ + $b$ = $35$ ( học sinh )
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{a}{3}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{a+b}{3+4}$ = $\frac{35}{7}$ = $5$
$⇒$ $\frac{a}{3}$ = $5$ $⇒$ $a$ = $5$ . $3$ = $15$ ( học sinh )
$⇒$ $\frac{b}{4}$ = $5$ $⇒$ $b$ = $5$ . $4$ = $20$ ( học sinh )
Vậy số học sinh nam lớp 7A là : $15$ học sinh
Vậy số học sinh nữ lớp 7A là : $20$ học sinh
a )
Xét $ΔAMB$ và $ΔAMC$ có :
$AM$ cạnh chung
$AB$ = $AC$ ( gt )
$BM$ = $CM$ ( $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ )
$⇒$ $ΔAMB$ = $ΔAMC$ ( c.c.c )
b )
$\widehat{AMC}$ = $\widehat{AMB}$ = $\frac{180}{2}$ = $90^{o}$ ( kề bù )
$⇒$ $AM$ ⊥ $BC$
c ) đề thiếu