Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: tìm GTNN: A= 5x ² + 9y ² – 12xy + 24x – 48y + 82 giải chi tiết giúp mik nhé

Tháng Mười Một 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: tìm GTNN:
A= 5x ² + 9y ² – 12xy + 24x – 48y + 82
giải chi tiết giúp mik nhé

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    9 Tháng Mười Một, 2022 at 7:50 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    \text{Min}_A = 2 <=> {(y = 16/3 ),( x = 4  ):}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A = 5x^2 + 9y^2 – 12xy + 24x – 48y + 82
    = [ (4x^2 – 12xy + 9y^2) + (32x – 48y) + 64 ] + (x^2 – 8x + 16) + 2
    = { [  (2x)^2 + 2 . 2x . 3y+  (3y)^2]  + 2 . (2x – 3y) . 8 + 8^2 } +  (x^2 – 2.4 x + 4^2) + 2
    = [ (2x + 3y)^2 + 2 . (2x – 3y) . 8 + 8^2 ]+  (x-  4)^2 + 2
    = (2x -3y + 8)^2 + (x – 4)^2 + 2
    \forall x ; y ta có :
    (2x-3y + 8)^2 \ge 0
    (x-4)^2 \ge 0
    => (2x -3y + 8)^2 + (x – 4)^2 \ge 0
    => (2x -3y + 8)^2 + (x – 4)^2 + 2 \ge 2
    => A \ge 2
    Dấu = xảy ra <=> {(2x – 3y + 8 = 0 ),(x – 4= 0 ):}
    <=> {(y = 16/3 ),( x = 4  ):}
    Vậy \text{Min}_A = 2 <=> {(y = 16/3 ),( x = 4  ):}

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Việt Lan

About Việt Lan