Toán Lớp 6: tìm số tự nhiên n sao cho 6.n+3 chia hết cho 6.n+12

Question

Toán Lớp 6:  tìm số tự nhiên n sao cho  6.n+3 chia hết cho 6.n+12

ankim · Answer

Giải đáp:       6n+3=6n+12-9=( 6n+12)-9    để 6n+3 chia hết cho3n+6 th&igrave;    (6n+12)-9 chia hết cho3n+6     2(3n+6)-9 chia hết cho3n+6     v&igrave; 2(3n+6)chia hết cho3n+6     n&ecirc;n- 9 phảichia hết cho3n+6     3n+6 thuộc ước của -9     3n+6 thuộc -1;-9;-3;1;3;9     m&agrave; n l&agrave;STN n&ecirc;n  3n+6 l&agrave; STN;3n+6>=6     3n+6=9     3n=3     n=1

hongocha12 · Answer

Giải đáp: $n$ $&isin;$ $&empty;$.    Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   $6n+3$  $ vdots$  $6n+12$   $&hArr; 3(2n+1)$ $ vdots$  $3(2n+4)$   $&hArr; 2n+1$ $ vdots$  $2n+4$   $&hArr; 2n+1-(2n+4)$  $ vdots$  $2n+4$   $&hArr; 2n+1-2n-4$   $ vdots$  $2n+4$   $&hArr; -3$  $ vdots$ $2n+4$   $&rArr;$ $2n+4$ $&isin;$ Ư(3)={&plusmn;1;&plusmn;3} ($n &isin; N$)   Mặt kh&aacute;c : v&igrave; $n$ $&isin;$ $N$ n&ecirc;n $2n+4 &ge; 4$ n&ecirc;n $n$ $&isin;$ $&empty;$       Vậy $n$ $&isin;$ $&empty;$.