Toán Lớp 7: giải chi tiết giúp mình với ạ Cho ΔMNQ vuông tại M,biết MN=8cm, MQ=10cm,kẻ đường trung tuyến NI (I∈MQ).Trên tia đối của IN,lấy điểm P

Question

Toán Lớp 7:  giải chi tiết giúp mình với ạ Cho  ΔMNQ vuông tại M,biết MN=8cm, MQ=10cm,kẻ đường trung tuyến NI (I∈MQ).Trên tia đối của IN,lấy điểm P sao cho IN=IP a) Tính NQ b)chứng minh  ΔMPI= ΔQNI

tuminh25 · Answer

Giải đáp:   Lời giải và giải thích chi tiết:    a.   &Aacute;p dụng định l&iacute; Pytago v&agrave;o tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng MNQ vu&ocirc;ng tại M, ta c&oacute;:   MN 2  + MQ 2  = NQ 2    => 8 2  + 10 2  = NQ 2    => NQ = $ sqrt{64 + 100}$ = 2$ sqrt{41}$    b.  X&eacute;t $ triangle$MPI v&agrave; $ triangle$QNI c&oacute;:              IP = IN (gt)           $ widehat{MIP}$ = $ widehat{QIN}$ (đối đỉnh)              IM = IQ (I trung điểm MQ)   => $ triangle$MPI = $ triangle$QNI (c - g - c)   P/s: Kh&ocirc;ng hiểu th&igrave; cứ cmt, chị sẽ rep nhanh nhất c&oacute; thể          Xin tlhn          Ch&uacute;c em học tốt ^^

kimnguenoanh · Answer

$  $   a,   X&eacute;t &Delta;MNQ vu&ocirc;ng tại M c&oacute; :   MN^2 + MQ^2 =NQ^2 (Pitago)   -> NQ^2 = 8^2 + 10^2   -> NQ^2 = 164   -> NQ =  sqrt{164}cm   $  $   b,   Do NI l&agrave; đường trung tuyến (gt)   -> I l&agrave; trung điểm cỉa MQ   -> MI = QI   X&eacute;t &Delta;MPI v&agrave; &Delta;QNI c&oacute; :   IN=IP (gt)   MI = QI (cmt)   hat{MIP}=hat{QIN} (2 g&oacute;c đối đỉnh)   -> &Delta;MPI = &Delta;QNI (cạnh - g&oacute;c - cạnh)