Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC góc B bằng 45 độ góc C bằng 30 độ AC bằng 10cm .Tính Diện tích tam giác ABc

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC góc B bằng 45 độ góc C bằng 30 độ AC bằng 10cm .Tính Diện tích tam giác ABc

daithanh · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:   Kẻ đ/cao AH    text{&Delta;AHC vu&ocirc;ng tại H}   &rArr;AH=AC.sin(30^0)=10.1/2=5(cm)   &rArr;HC=AC.cos(30^0)=10.( sqrt{3})/(2)=5 sqrt{3}(cm)    text{&Delta;AHB vu&ocirc;ng tại H}   &rArr;AH=AB.sin(45^0)   &rArr;AB=(AH)/(sin(45^0))=5/( sqrt{2}/2)=5 sqrt{2}(cm)   &rArr;HB=AB.cos(45^0)=5 sqrt{2}.( sqrt{2})/(2)=5(cm)   &rArr;BC=HB+HC=5+5 sqrt{3}&asymp;13,7(cm)   &rArr;S_{&Delta;ABC}=1/2.AH.BC=1/2.5.5+13,7=34,25(cm^2)

thanhmaianh · Answer

kẻ AH &perp; BC   ta c&oacute;: sinC= $ dfrac{AH}{AC}$   &rArr; AH= sin30^o. 10= 5   &rArr; HC= $ sqrt{AC^2-AH^2}$= $ sqrt{10^2-5^2}$= 5$ sqrt{3}$   tanB= $ dfrac{AH}{BH}$   &rArr; BH= $ dfrac{5}{tan45^o}$= 5   &rArr; BC= BH+ HC= 5+ 5$ sqrt{3}$   S_{&Delta;ABC}= 1/2. AH. BC= 1/2. 5 (5+ 5$ sqrt{3}$)                                               = $ dfrac{25+25 sqrt{3}}{2}$ &asymp; 34,25cm&sup2;    ????   @ɷįᵰƫ   ????