Toán Lớp 7: Giúp mik bài này đi ạ hứa cho ctlhn Bài 1: Chứng tỏ a) A = $7^{28}$ + $7^{29}$ + $7^{30}$ có chia hết cho 3 không? b) B = $5^{108}$

Question

Toán Lớp 7:  Giúp mik bài này đi ạ hứa cho ctlhn  Bài 1: Chứng tỏ a) A =  $7^{28}$ + $7^{29}$ + $7^{30}$  có chia hết cho 3 không? b) B = $5^{108}$ - $5^{107}$ + $5^{106}$  có chia hết cho 7 không?

tuyetanhthu · Answer

$  $   a,   A=  7^{28} + 7^{29} + 7^{30}   ->A = 7^{28} . (1 + 7 + 7^2)   ->A = 7^{28} . (1+7+49)   ->A = 7^{28} . 57   ->A = 7^{28} . 19 . 3   V&igrave; 3 chia hết cho 3   -> 7^{28} . 19 . 3 chia hết cho 3   -> A chia hết cho 3   Vậy A chia hết cho 3   $  $   b,   B = 5^{108} - 5^{107} + 5^{106}   -> B = 5^{106} . (5^2 - 5 + 1)   ->B=5^{106} . (25 - 5+1)   ->B=5^{106} . 21   -> B=5^{106} . 7 . 3   V&igrave; 7 chia hết cho 7   ->5^{106}.7.3 chia hết cho 7   -> B chia hết cho 7   Vậy B chia hết cho 7

tonhu12 · Answer

Giải đáp:    a)  A chia hết cho 3   b)  B chia hết cho 7     Lời giải và giải thích chi tiết:    a) A =  $7^{28}$ + $7^{29}$ + $7^{30}$   Ta c&oacute; A =  $7^{28}$ . 1 + $7^{28}$ . $7^{1}$ + $7^{28}$ . $7^{2}$               =  $7^{28}$ ( 1 + $7^{1}$ + $7^{2}$ )               =  $7^{28}$ ( 1 + 7 + 49 )               =  $7^{28}$ . 57 V&igrave; 57 chia hết cho 3 n&ecirc;n $7^{28}$ . 57 chia 3 &rArr; A chia hết cho 3 b) B = $5^{108}$ - $5^{107}$ + $5^{106}$   Ta c&oacute; B =  $5^{106}$ . $5^{2}$ - $5^{106}$ . $5^{1}$ + $5^{106}$ . 1               =  $5^{106}$ ( $5^{2}$ -  $5^{1}$ + 1 )                =  $5^{106}$ ( 25 - 5 + 1 )               =  $5^{106}$ . 21 V&igrave; 21 chia hết cho 7 n&ecirc;n $5^{106}$ . 21 chia 3 &rArr; B chia hết cho 7