Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n (m # 2). Tìm m, n biết (d) :
a) Đi qua điểm A(-1;2); B(3;-4)
b) Cắt trục tunh tại điểm có tung độ bằng 1- √2 và cắt trục hoành tai điểm có hoành độ bằng 2- √2
c) Cắt đường thẳng -2y+x-3=0;
d) //đường thẳng 3x+2y=1
Leave a reply
Comments ( 1 )
a)A\left( { – 1;2} \right);B\left( {3; – 4} \right) \in y = \left( {m – 2} \right).x + n\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = \left( {m – 2} \right).\left( { – 1} \right) + n\\
– 4 = \left( {m – 2} \right).3 + n
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– m + 2 + n = 2\\
3m – 6 + n = – 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – n = 0\\
3m + n = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = n\\
n = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = n = \dfrac{1}{2}\\
b)\left( {0;1 – \sqrt 2 } \right);\left( {2 – \sqrt 2 ;0} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 – \sqrt 2 = \left( {m – 2} \right).0 + n\\
0 = \left( {m – 2} \right).\left( {2 – \sqrt 2 } \right) + n
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 1 – \sqrt 2 \\
\left( {m – 2} \right).\left( {2 – \sqrt 2 } \right) + 1 – \sqrt 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 1 – \sqrt 2 \\
m = \dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = \dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2};n = 1 – \sqrt 2 \\
c) – 2y + x – 3 = 0\\
\Leftrightarrow 2y = x – 3\\
\Leftrightarrow y = \dfrac{1}{2}x – \dfrac{3}{2}\\
\left( d \right) \times y = \dfrac{1}{2}x – \dfrac{3}{2}\\
\Leftrightarrow m – 2 \ne \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow m \ne 2 + \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow m \ne \dfrac{5}{2}\\
Vậy\,m \ne \dfrac{5}{2}\\
d)\left( d \right)//3x + 2y = 1\\
3x + 2y = 1\\
\Leftrightarrow 2y = – 3x + 1\\
\Leftrightarrow y = \dfrac{{ – 3}}{2}x + \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – 2 = – \dfrac{3}{2}\\
n \ne \dfrac{1}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{1}{2}\\
n \ne \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,m = \dfrac{1}{2};n \ne \dfrac{1}{2}
\end{array}$