Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Gpt sau : |x-2|(x-1) (x+1) (x+2) = 4

Home/ Toán Lớp 8: Gpt sau : |x-2|(x-1) (x+1) (x+2) = 4

Toán Lớp 8: Gpt sau : |x-2|(x-1) (x+1) (x+2) = 4

Huyền Trâm Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Gpt sau : |x-2|(x-1) (x+1) (x+2) = 4

Comments ( 1 )

chauhoangmy98
7 Tháng Mười Một, 2022 at 4:21 sáng

Reply

Giải đáp:

|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4

TH1: x-2\ge0 <=> x\ge 2 -> |x-2|=x-2. Khi đó phương trình trở thành:

(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4

<=> (x^2-4)(x^2-1)=4

<=> x^4-x^2-4x^2+4=4

<=> x^4-x^2-4x^2=0

<=> x^4-5x^2=0

<=> x^2(x^2-5)=0

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x^2=0\\x^2-5=0\end{array} \right.\)

<=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0 \ (ktm) \\x=\sqrt{5} \ ™ \\x=-\sqrt{5} \ (ktm)\end{array} \right.\)

<=> x=sqrt5

TH2: x-2<0 <=> x<2 -> |x-2|=-(x-2). Khi đó phương trình trở thành:

-(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4

<=> -(x^2-4)(x^2-1)=4

<=> -(x^4-x^2-4x^2+4)=4

<=> -(x^4-5x^2+4)=4

<=> -x^4+5x^2-4-4=0

<=> -x^4+5x^2-8=0 (1)

Đặt x^2=t. Khi đó phương trình (1) trở thành:

-t^2+5t-8=0

<=> t\in\emptyset

<=> x\in\emptyset

=> x=sqrt5

Vậy phương trình có tập nghiệm S={sqrt5}

Leave a reply

About Huyền Trâm