Toán Lớp 7: Tìm x biết: a, |x-2|+|6-3x|=8 b, (3x-1)^4=|8-24x|

Question

Toán Lớp 7:  Tìm x biết: a, |x-2|+|6-3x|=8 b, (3x-1)^4=|8-24x|

daolanhoa · Answer

Giải đáp:   a.   ( left[  begin{array}{l}x=4  x=0 end{array}  right. )   b. $x =  frac{1}{3}$ hoặc $x = 1$ hoặc $x =  frac{-1}{3}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   a. $| x - 2 | + | 6 - 3x | = 8$   &hArr; $| x - 2 | + | 3x - 6 | = 8$   &hArr; $| x - 2 | + 3| x - 2 | = 8$   &hArr; $4| x - 2 | = 8$   &hArr; $| x - 2 | = 2$   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x-2=2  x-2=-2 end{array}  right. )    &hArr;  ( left[  begin{array}{l}x=4  x=0 end{array}  right. )    b. $( 3x - 1 )^{4} = | 8 - 24x |$   &hArr; $( | 3x - 1 | )^{4} = | 24x - 8 |$   &hArr; $( | 3x - 1 | )^{4} = 8| 3x - 1 |$   &hArr; $| 3x - 1 |[ ( | 3x - 1 | )^{3} - 8 ] = 0$   &hArr; $| 3x - 1 |( | 3x - 1 | - 2 )[ ( | 3x - 1 | )^{2} + 2| 3x - 1 | + 4 ] = 0$   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}|3x-1|=0  |3x-1|=2 end{array}  right. )    ( v&igrave; $ ( | 3x - 1 | )^{2} + 2| 3x - 1 | + 4 > 0$ với &forall; $x &isin; R$ )   &hArr; $x =  frac{1}{3}$ hoặc $3x - 1 = 2$ hoặc $3x - 1 = -2$   &hArr; $x =  frac{1}{3}$ hoặc $x = 1$ hoặc $x =  frac{-1}{3}$