Toán Lớp 11: Trong mp Oxy, cho đth (d) : x-y+1=0 là ảnh của đth (∆) qua phép $Q_{(O;90°)}$ . Phương trình đth (∆) là:

Question

Toán Lớp 11:  Trong mp Oxy, cho đth (d) : x-y+1=0 là ảnh của đth (∆) qua phép  $Q_{(O;90°)}$ . Phương trình đth (∆) là:

buianhtuan · Answer

(d'): x+y+c=0   Lấy M(1;2)in(d)   =>M' in (d') c&oacute; tọa độ:   $ begin{cases}x'=x cos alpha-y sin alpha=-1  y=x sin alpha+y cos alpha=2 end{cases}$   =>M'(-1;2)   Thay x=-1; y=2 v&agrave;o (d'):   =>-1+2+c=0   <=>c=-1   ->(d'):x+y-1=0

quynhthanhnghi · Answer

Với mọi điểm M (x,y) &isin; &Delta;,M' (x' ; y') &isin; d sao cho Q ( O; 90&middot;) (M) = M' Khi đ&oacute; ta c&oacute;:  +)     x' = -y                       +)     y' = x                            v&agrave; M' (x';y') &isin; d n&ecirc;n ta c&oacute;:                            -y - x +1 = 0&hArr; x + y -1 = 0    Vậy phương tr&igrave;nh của đường thẳng (&Delta;) l&agrave;: x + y -1 =0