Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CHo hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC ,BD. a) C/M : EK // AB ; KF // AB và E,F,K

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CHo hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC ,BD.
a) C/M : EK // AB ; KF // AB và E,F,K.
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . C/M : IA = IC
c) C/M IE = KF và KE = IF.
d) Cho biết AB = 6cm; CD = 10cm. Tính IK
Giúp mình với mình sẽ chuyển khoảng cho 10tr ngay lập tức

Comments ( 2 )

  1. baoquyen
    baoquyen
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 4:18 chiều
    Reply
    a) $\triangle$ADB có: E là trung điểm AD và K là trung điểm BD
    -> EK là đường trung bình
    -> EK // AB
    $\triangle$BDC có K là trung điểm BD và F là trung điểm BC
    -> KF là đường trung bình
    -> KF // CD
    Mà AB // CD -> KF // AB
    Ta có: EK // AB và KF // AB
    -> E, K, F thẳng hàng
    b) $\triangle$ABC có: F là trung điểm BC và IF // AB ( vì KF // AB)
    -> I là trung điểm AC
    -> IA = IC 
    c) $\triangle$ADC có E là trung điểm AD và I là trung điểm AC
    -> EI là đường trung bình
    -> EI = 1/2DC
    KF là đường trung bình $\triangle$BDC
    -> KF = 1/2DC
    => EI = KF -> EK + KI = KI + IF
    -> EK = IF (đpcm)
    d) IF là đường trung bình của $\triangle$ABC
    -> = 1/2AB = 1/2 . 6 = 3 cm
    KF là đường trung bình của $\triangle$BDC
    -> KF = 1/2DC = 1/2 . 10 = 5cm
    KF = IK + IF -> 5 = IK + 3
    -> IK = 2 (cm)
     

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-co-hai-day-la-ab-va-cd-goi-e-f-k-lan-luot-la-trung-diem-cac-canh

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 4:18 chiều
    Reply
    a)
    Xét ΔABD có:
    AE=DE(gt)
    BK=DK(gt)
    ⇒EK là đường trung bình của ΔABD
    ⇒EK////AB( tính chất đường trung bình của Δ)(đpcm)(1)
    Vì ABCD là hình thang
    ⇒AB////CD( tính chất hình thang )
    Xét ΔBCD có:
    BK=DK(gt)
    BF=CF(gt)
    ⇒KF là đường trung bình của ΔBCD
    ⇒KF////CD( tính chất đường trung bình của Δ)
    Mà AB////CD(cmt)
    ⇒KF////AB(đpcm)(2)
    Từ (1) và (2)⇒E,F,K thẳng hàng (đpcm)
    b)
    Vì KF////AB(cmt)
    Mà I∈KF
    ⇒IF////AB
    Xét ΔABC có:
    IF////AB(cmt)
    BF=CF(gt)
    ⇒IA=IC(đpcm)
    c)
    Xét ΔACD có:
    AE=DE(gt)
    IA=IC(cmt)
    ⇒IE là đường trung bình của ΔACD
    ⇒IE=1/2CD( tính chất đường trung bình của Δ)(3)
    Vì KF là đường trung bình của ΔBCD
    ⇒KF=1/2CD( tính chất đường trung bình của Δ)(4)
    Từ (3) và (4)⇒IE=KF(đpcm)
    Vì KK là đường trung bình của ΔABD
    ⇒KE=1/2AB( tính chất đường trung bình của Δ)(5)
    Xét ΔABC có:
    BF=CF(gt)
    IA=IC(cmt)
    ⇒IF là đường trung bình của ΔABC
    ⇒IF=1/2AB( tính chất đường trung bình của Δ)(6)
    Từ (5) và (6)⇒KE=IF(đpcm)
    d)
    Ta có:KE=1/2AB(cmt)
    ⇒KE=1/2 .6
    ⇒KE=3(cm)
    Ta có:IE=1/2CD(cmt)
    ⇒IE=1/2 .10
    ⇒IE=5(cm)
    Ta có:IE=KE+IK
    ⇒IK=IE-KE
    ⇒IK=5-3
    ⇒IK=2(cm)
    Vậy IK=2cm

    toan-lop-8-cho-hinh-thang-abcd-co-hai-day-la-ab-va-cd-goi-e-f-k-lan-luot-la-trung-diem-cac-canh

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân