Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Dấu bằng xảy ra ở BĐT Holder bộ 3 số là gì?

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Dấu bằng xảy ra ở BĐT Holder bộ 3 số là gì?

Comments ( 1 )

  1. hauthanhyen98
    hauthanhyen98
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 2:28 chiều
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Áp dụng bất đẳng thức Cô-si:
    $\dfrac{a^3}{a^3+b^3+c^3}+\dfrac{x^3}{x^3+y^3+z^3}+\dfrac{m^3}{m^3+n^3+p^3}\\ \ge \dfrac{3axm}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}}$
    $\dfrac{b^3}{a^3+b^3+c^3}+\dfrac{y^3}{x^3+y^3+z^3}+\dfrac{n^3}{m^3+n^3+p^3}\\ \ge \dfrac{3byn}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}}$
    $\dfrac{c^3}{a^3+b^3+c^3}+\dfrac{z^3}{x^3+y^3+z^3}+\dfrac{p^3}{m^3+n^3+p^3}\\ \ge \dfrac{3czp}{\sqrt[3]{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}}$
    Cộng ba bất đẳng thức vế theo vế, có:
    (a^3+b^3+c^3)/(a^3+b^3+c^3)+(x^3+y^3+z^3)/(x^3+y^3+z^3)+(m^3+n^3+p^3)/(m^3+n^3+p^3)>=(3(axm+byn+czp))/\root{3}{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}
    ->1>=(axm+byn+czp)/\root{3}{(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)}
    ->1>=(axm+byn+czp)^3/((a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3))
    ->(axm+byn+czp)^3<=(a^3+b^3+c^3)(x^3+y^3+z^3)(m^3+n^3+p^3)
    Dấu bằng xảy ra khi a:m:x=b:n:y=c:n:z

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Thu

About Thanh Thu