Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức :B =(4x +1) (2x – 5) CMR không có các số x;y thỏa mãn đẳng thức ; 2x^2 +y^2 -2xy +x+ 2 = 0

Tháng Mười Một 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: GTNN của biểu thức :B =(4x +1) (2x – 5)
CMR không có các số x;y thỏa mãn đẳng thức ; 2x^2 +y^2 -2xy +x+ 2 = 0

Comments ( 1 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    5 Tháng Mười Một, 2022 at 8:30 sáng
    Reply
    a)  B  = (4x + 1)(2x – 5)
    = 8x^2 + 2x – 20x – 5
    = 8x^2 – 18x – 5
    = 8(x^2 – 9/4x – 5/8)
    = 8(x^2 – 2x. 9/8 + 81/64 – 121/64)
    = 8(x – 9/8)^2 – 121/8 >= – 121/8 forall x
    $\text{Dấu “=” xảy ra}$ <=> x = 9/8
    Vậy  B_{Mi n} = -121/8 <=> x = 9/8
    b) 2x^2 + y^2 – 2xy + x + 2 = 0
    <=> (x^2 – 2xy + y^2) + (x^2 + 2x. 1/2 + 1/4) + 7/4 = 0
    <=> (x – y)^2 + (x – 1/2)^2 + 7/4 = 0(**)
    $\text{Ta có:}$ (x – y)^2 + (x – 1/2)^2 >= 0 forall x, y
    => (x – y)^2 + (x – 1/2)^2 + 7/4 >= 7/4 > 0 forall x, y
    => (x – y)^2 + (x – 1/2)^2 + 7/4 ne 0 $\text{mâu thuẫn với}$ (**)
    $\text{Vậy không có các số}$ x, y $\text{thỏa mãn đẳng thức đề bài}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang Ðài

About Trang Ðài