Toán Lớp 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A=(4x+1)/4x^2+2
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A=(4x+1)/4x^2+2
Comments ( 2 )
A = \dfrac{{4x + 1}}{{4{x^2} + 2}} + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{2}\\
A = \dfrac{{4x + 1}}{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}} + \dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{2}\\
A = \dfrac{{2{x^2} + 4x + 2}}{{2\left( {2{x^2} + 1} \right)}} – \dfrac{1}{2}\\
A = \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)}}{{2\left( {{x^2} + 1} \right)}} – \dfrac{1}{2}\\
A = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}} – \dfrac{1}{2} \ge – \dfrac{1}{2}\\
\to \min A = – \dfrac{1}{2}\\
‘ = ‘ \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = – 1\\
A = \dfrac{{4x + 1}}{{4{x^2} + 2}} – 1 + 1\\
A = \dfrac{{ – 4{x^2} + 4x – 1}}{{4{x^2} + 1}} + 1\\
A = \dfrac{{ – {{\left( {2x – 1} \right)}^2}}}{{4{x^2} + 1}} + 1 \le 1\\
\Rightarrow \max A = 1\\
‘ = ‘ \Leftrightarrow 2x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}
\end{array}$