Toán Lớp 10: Mình cần gấp lắm ạ Cho tam giác ABC có trọng tâm là G , H là điểm đối xứng với B qua G . 1. Tính vécto AH, vécto CH theo AB AC 2, Gọi

Question

Toán Lớp 10:  Mình cần gấp lắm ạ Cho tam giác ABC có trọng tâm là G , H là điểm đối xứng với B qua G . 1. Tính  vécto AH, vécto CH theo AB AC  2, Gọi M là trung điểm BC tính vescto MH theo AB,AC

truongankimtrong · Answer

a)  +)  Gọi N l&agrave; trung điểm AC   Ta c&oacute;:   vec{AH} =  vec{AB}  +  vec{BH}                                                                                             =  vec{AB}  + 2 vec{BG}                                                            =  vec{AB}+ 2. 2/3 vec{BN}                                                            =  vec{AB} + 2. 2/3 (1/2 vec{BA} +1/2  vec{BC})                                                            =  vec{AB} - 2/3  vec{AB} + 2/3 vec(BC)                       =  vec{AB} - 2/3  vec{AB} -  2/3 vec(AB) +2/3 vec(AC)                        =-1/3  vec{AB} + 2/3 vec(AC)   +) vec{CH} =  vec{CA} +  vec{AH}                 = - vec{AC} -1/3 vec{AB}+ 2/3 vec{AC}                                                            = -1/3 vec{AC} - 1/3 vec{AB}                 = -1/3( vec{AC} + vec{AB})    b) vec{MH} =  vec{MC} +  vec{CH}                                                                                      =1/2 vec{BC} + vec{CH}                                                        =1/2 vec{BA} + 1/2 vec{AC} - 1/3 vec{AB}- 1/3 vec{AC}                                                        = -5/6 vec{AB} + 1/6 vec{AC}