Toán Lớp 8: tìm ba số tự nhiện chẵn liên tiếp biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 56 đơn vị

Question

Toán Lớp 8:  tìm ba số tự nhiện chẵn liên tiếp biết tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 56 đơn vị

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   3 số chẵn li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; $12 ; 14 ; 16$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi 3 số chẵn li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; $2k - 2  , 2k , 2k + 2 ( k &isin; N ; k > 1 )$   T&iacute;ch của 2 số chẵn liến tiếp đầu l&agrave; $2k&times;( 2k - 2 )$   T&iacute;ch của 2 số chẵn li&ecirc;n tiếp sau l&agrave; $2k&times;( 2k + 2 )$   Theo b&agrave;i ta c&oacute; :   $2k&times;( 2k - 2 ) + 56 = 2k&times;( 2k + 2 )$   &hArr; $4k^{2} - 4k + 56 = 4k^{2} + 4k$   &hArr; $8k = 56$   &hArr; $k = 7$   &rArr; 3 số chẵn li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; $12 ; 14 ; 16$

daolanhoa · Answer

Ta gọi: 3 số chẵn tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; 2a -2; 2a; 2a+2   Theo đề ta c&oacute;: 2a.(2a - 2) + 56 = 2a.(2a+2)   => 4a^2 - 4a + 56 = 4a^2 + 4a   => 8a = 56   => a = 56 : 8   => a = 7   Thay a = 7 v&agrave;o 3 số chẵn tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; 2a -2; 2a; 2a+2 , ta được:   (1) 2.7-2 = 12   (2) 2.7 = 14   (3) 2.7 + 2 = 16   Vậy 3 số chẵn li&ecirc;n tiếp l&agrave;: 12; 14; 16