Toán Lớp 7: Bài 2 : Cho đa thức ; g(x) = ax² + bx + c ( a,b,c là hệ số ) a, Tính g(-3) biết 3a + c/3 = b b, Viết đa thức g(x) biết g

Question

Toán Lớp 7: Bài 2 : Cho đa thức ; g(x) = ax² + bx + c ( a,b,c là hệ số ) a, Tính g(-3) biết 3a + c/3 = b b, Viết đa thức g(x) biết g

Hằng Anh Tháng Mười Một 3, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 7: Bài 2 : Cho đa thức ; g(x) = ax² + bx + c ( a,b,c là hệ số )
a, Tính g(-3) biết 3a + c/3 = b
b, Viết đa thức g(x) biết g(0) = 1 ; g(1/2) = 0 ; g(-1) = 2
Bài 3 : Xác định các hệ số a , b và viết đa thức f(x) = x² + ax + b trong mỗi trường hợp sau :
a, f(0) = 4 và x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b, các nghiệm của đa thức g(x) = ( x + 1 ) ( x – 2 ) cũng là nghiệm của đa thức f(x)
LÀM HỘ EM VỚI

chauhoangmy98 · Answer

$  $   B&agrave;i 2.   a,   g (x)=  ax^2 + bx +c   -> g (-3) = a . (-3)^2  + b . (-3)+c   -> g (-3) = 9a - 3b +c   Thay b=3a+c/3 v&agrave;o ta được :   ->g (-3)= 9a - 3 (3a +c/3)+c   -> g (-3) = 9a - 9a - c +c   ->  g (-3)=  (9a - 9a) + (-c+c)   -> g (-3)=0   Vậy g  (-3)=0 khi 3a +c/3=b   b,   g (x) = ax^2 +bx +c   Biết g (0)=1   -> a . 0^2 +b . 0 +c=1   -> c=1   Biết g (1/2)=0   -> a . (1/2)^2 +1/2b+c=0   -> 1/4a +1/2b  +c=0   -> 1/4a + 1/2b +1=0   -> 1/4a  +1/2b = -1   -> 1/2 (1/2a +b)=-1   ->1/2a +b=-2   ->b=-2-1/2a    Biết g  (-1)=2   -> a . (-1)^2 -b +c=2   -> a-b+c=2   -> a +2 + 1/2a +1=2   -> 3/2a +3=2   ->3/2 a=-1   ->a=(-2)/3   Do đ&oacute; :   ->b=-2 - 1/2 . (-2)/3=-2 +1/3 = (-5)/3   Thy a=(-2)/3, b=(-5)/3 v&agrave; c=1 v&agrave;o g (x) ta được :   ->g   (x) = (-2)/3 x^2 - 5/3 x + 1   Vậy g   (x) = (-2)/3 x^2 - 5/3 x + 1 khi g (0)=1,g  (1/2)=0, g (-1)=2   $  $   B&agrave;i 3.   a,   f (x) = x^2 + ax + b   Biết f (0)=4   -> 0^2 + a . 0 +b=4   -> b=4   V&igrave; x=1 l&agrave; nghiệm của f (x)   -> f (1)=0   -> 1^2 +a+b=0   ->a+b=-1   -> a+4=-1   ->a=-5   Vậy a=-5,b=4 khi f (0)=4 v&agrave; x=1 l&agrave; nghiệm của f (x)   b,   g (x)=(x+1) (x-2)   Cho g (x)=0   -> (x+1) (x-2)=0   ->  ( left[  begin{array}{l}x+1=0  x-2=0 end{array}  right. ) $  $ ->   ( left[  begin{array}{l}x=-1  x=2 end{array}  right. )    ->x=-1,x=2 l&agrave; 2 nghiệm của g  (x)   Biết nghiệm của g (x) cũng l&agrave; nghiệm của f (x)   ->x=-1,x=2 l&agrave; 2 nghiệm của f (x)   f (x) = x^2 + ax + b   Biết x=-1 l&agrave; nghiệm của f  (x)   ->f(-1)=0   -> (-1)^2 -a +b=0   -> 1 -a+b=0   -> a-b=1   ->a=1+b    Biết x=2 l&agrave; nghiệm của f (x)   -> f (2)=0   -> 2^2 + 2a+b=0   ->4+2a+b=0   ->2a+b=-4   -> 2 (1+b)+b=-4   ->2+2b+b=-4   ->3b=-6   ->b=-2   Từ đ&oacute; :   ->a=1-2=-1   Vậy a=-1,b=-2 khi nghiệm của g (x) cũng l&agrave; nghiệm của f (x)