Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tạ A .lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM =1/2 BC ,N là trung điểm cạnh AB .chứng minh tam giác ABC là tam giác

Question

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tạ A .lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM =1/2 BC ,N là trung điểm cạnh AB .chứng minh tam giác ABC là tam giác

Ngọc Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tạ A .lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM =1/2 BC ,N là trung điểm cạnh AB .chứng minh
tam giác ABC là tam giác cân
tứ giác MNAC là hình thang
câu 2
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AC = BD .qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại E .chứng minh
tam giác BDE là tam giác cân
Các tam giác ACD và BDC bằng nhau
ABCD là hình thang cân

dantam45 · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:     Theo đề b&agrave;i, ta c&oacute;:   +)&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A (gt)   m&agrave;: AM={BC}/2 (gt)   =>M l&agrave; trung điểm của BC     =>BM=CM=AM={BC}/2   =>&Delta;AMB c&acirc;n tại M   Như ở tr&ecirc;n, ta c&oacute;:   +)&Delta;AMB c&acirc;n tại M   m&agrave;: MN l&agrave; trung tuyến của &Delta;AMB n&ecirc;n:   MN cũng l&agrave; đường cao của &Delta;AMB   =>MN&perp;AB   m&agrave; AC&perp;AB (v&igrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A)   n&ecirc;n: text{MN//AC}   =>MNAC l&agrave; h&igrave;nh thang    Ta lại c&oacute;:   +)hat{BAC}=90^0   Vậy MNAC l&agrave; h&igrave;nh thang vu&ocirc;ng    B&agrave;i 2:    E   thuộc đường thẳng  DC    n&ecirc;n:   text{- CE//AB}   H&igrave;nh thang ABEC v&igrave; text{AB//CE} c&oacute;:   +)2 cạnh b&ecirc;n AC,BE song song ( theo giả thiết)    =>AC=BE  (1)   Ta lại c&oacute;:      +)AC=BD  (2)   Từ (1) v&agrave; (2)   =>BE=BD    =>&Delta;BED l&agrave; tam gi&aacute;c c&acirc;n    Ta c&oacute;text{AC//BE}    =>hat{C_1}=hat{E} (2 g&oacute;c đồng vị)  (3)      Tam gi&aacute;c BDE c&acirc;n tại B (cmt)      =>hat{D_1}=hat{E}  (4)   Từ (3) v&agrave; (4) suy ra hat{D_1}=hat{C_1}   X&eacute;t &Delta;ACD v&agrave; &Delta;BDC c&oacute;:   +) AC=BD (gt)   +)hat{C_1}=hat{D_1} (cmt)   +)CD chung   => Tam gi&aacute;c ACD bằng tam gi&aacute;c BDC (cạnh-g&oacute;c-cạnh)   c) Ta c&oacute;:       +)&Delta;ACD=&Delta;BDC (cmt)    =>hat{ADC}=hat{BCD} (2 g&oacute;c tương ứng)   => H&igrave;nh thang ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n   text{#Study Well}