Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD (A>90).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên BD . M là giao của AB với CK ;N là giao của CD với AH c

Home/ Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD (A>90).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên BD . M là giao của AB với CK ;N là giao của CD với AH c

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD (A>90).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên BD . M là giao của AB với CK ;N là giao của CD với AH c

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho hình bình hành ABCD (A>90).Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên BD . M là giao của AB với CK ;N là giao của CD với AH chứng minh
a) AHCK là hình bình hành
b) MN;HK;AC đồng quy
vẽ hình nha

Comments ( 1 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 5:51 chiều
    Reply
    a)
    Ta có:AH⊥BD(gt)
              CK⊥BD(gt)
    ⇒AH////CK( từ ⊥ đến ////)
    Vì ABCD là hình bình hành 
    ⇒AD=BC( tính chất hình bình hành )
        AD////BC( tính chất hình bình hành )
    Vì AD////BC(cmt)
    ⇒hat{D_1}=hat{B_1}(2 góc so le trong )
    Xét 2Δ vuông ADH và CBK có:
                   AD=BC(cmt)
                   hat{D_1}=hat{B_1}(cmt)
    ⇒ΔADH=ΔCBK( cạnh huyền-góc nhọn )
    ⇒AH=CK(2 cạnh tương ứng )
    Xét tứ giác AHCK có:
          AH////CK(cmt)
          AH=CK(cmt)
    ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành ( tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành )(đpcm)
    b)
    Gọi AC∩BD={O}
    Vì tứ giác AHCK là hình bình hành
    ⇒O là trung điểm của 2 đường chéo AC và HK( tính chất hình bình hành )(1)
    Vì AH////CK(cmt)
    Mà N∈AH,M∈CK
    ⇒AN////CM
    Vì ABCD là hình bình hành 
    ⇒AB////CD( tính chất hình bình hành )
    Mà M∈AB,N∈CD
    ⇒AM////CN
    Xét tứ giác AMCN có:
         AM////CN(cmt)
         AN////CM(cmt)
    ⇒ tứ giác AMCN là hình bình hành ( tứ giác có cạnh đối song song là hình bình hành )
    ⇒O là trung điểm của 2 đường chéo AC và MN( tính chất hình bình hành )(2)
    Từ (1) và (2)⇒MN,HK,AC đồng quy tại điểm O(đpcm)

    toan-lop-8-cho-hinh-binh-hanh-abcd-a-90-goi-h-va-k-lan-luot-la-hinh-chieu-cua-a-va-c-len-bd-m-la

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương