Toán Lớp 6: Một hình hộp chữ nhật sau khi giảm chiều rộng đi 4 lần và gấp chiều dài lên 7 lần thì chiều cao phải giảm bao nhiêu lần để thể tích của

Question

Toán Lớp 6:  Một hình hộp chữ nhật sau khi giảm chiều rộng đi 4 lần và gấp chiều dài lên 7 lần thì chiều cao phải giảm bao nhiêu lần để thể tích của hình không thay đổi?

minhtuyethue · Answer

Ta c&oacute; thể gọi chiều rộng l&agrave; a chiều d&agrave;i l&agrave; b chiều cao l&agrave; c   => Diện t&iacute;ch l&uacute;c n&agrave;y l&agrave;:(khi  chiều rộng đi 4 lần v&agrave; gấp chiều d&agrave;i l&ecirc;n 7 lần)     a:4.b.7.c <=>a.b.c. 7/4     => Chiều cao phải thay đổi l&agrave;:     a.b.c:(a.b.c. 7/4)=$ dfrac{a.b.c}{a.b.c. 7/4}$ =4/7(lần)     Đ/S:4/7 lần

quynhmaithu · Answer

Gọi chiều d&agrave;i , chiều rộng , chiều cao lần lượt l&agrave; x , y , z ( 0 < x , y , z )       Thể t&iacute;ch h&igrave;nh hộp chữ nhật l&agrave; : x . y . z       Thể t&iacute;ch h&igrave;nh đo l&uacute;c sau l&agrave; :          x : 4 . y . 7 . z = x . y . z . 7/4       Chiều cao phải giảm đi l&agrave; :         x . y . z : ( x . y . z . 7/4 ) = 4/7 ( lần )   Vậy , cần giảm chiều cao 4/7 lần để thể t&iacute;ch của h&igrave;nh kh&ocirc;ng thay đổi .