Toán Lớp 8: B=2x^-5x+3 N=-2x^2-5x+13 giúp mik vs mik cần gấp ạ

Question

Toán Lớp 8:  B=2x^-5x+3 N=-2x^2-5x+13 giúp mik vs mik cần gấp ạ

dongoclandiem · Answer

Hướng dẫn trả lời:     a) Đề thiếu mũ 2, m&igrave;nh bổ sung v&agrave;o nh&eacute;.   Ta c&oacute;: B = 2x^2 - 5x + 3   = 2x^2 - 5x + 25/8 - 1/8   = (2x^2 - 5x + 25/8) - 1/8   = 2cdot(x^2 - 5/2x + 25/16) - 1/8   = 2cdot[x^2 - 2cdotxcdot5/4 + (5/4)^2] - 1/8   = 2cdot(x - 5/4)^2 - 1/8   V&igrave; (x - 5/4)^2 &ge; 0 &forall; x n&ecirc;n 2cdot(x - 5/4)^2 &ge; 0 &forall; x   &rarr; 2cdot(x - 5/4)^2 - 1/8 &ge; - 1/8 &forall; x   Hay B &ge; - 1/8 &forall; x   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi: (x - 5/4)^2 = 0   &harr; x - 5/4 = 0   &harr; x = 5/4   Vậy GTNN của biểu thức B l&agrave; -1/8 tại x = 5/4   b) N = -2x^2 - 5x + 13   = - 2x^2 - 5x - 25/8 + 129/8   = - (2x^2 + 5x + 25/8) + 129/8   = - 2cdot(x^2 + 5/2x + 25/16) + 129/8   = - 2cdot[x^2 + 2cdotxcdot5/4 + (5/4)^2] + 129/8   = - 2cdot(x + 5/4)^2 + 129/8   V&igrave; (x + 5/4)^2 &ge; 0 &forall; x n&ecirc;n -2cdot(x + 5/4)^2 &le; 0 &forall; x   &rarr; -2cdot(x + 5/4)^2 + 129/8 &le; 129/8 &forall; x   Hay N &le; 129/8 &forall; x   Dấu '=' xảy ra khi v&agrave; chỉ khi: (x + 5/4)^2 = 0   &harr; x + 5/4 = 0   &harr; x = -5/4   Vậy GTLN của biểu thức B l&agrave; 129/8 tại x = -5/4

dananhnhu2k4 · Answer

B=2x^2-5x+3

=2(x^2-5/2 x+ 3/2)

=2(x^2-2*x*5/4+25/16-1/16)

=2(x-5/4)^2-1/8 ge -1/8 ∀x (x\inRR)

Dấu “=” xảy ra khi :

x-5/4=0

<=>x=5/4

Vậy B_{min}=-1/8 khi và chỉ khi x=5/4

_______________

N=-2x^2-5x+13

=-2(x^2+5/2 x-13/2)

=-2(x^2+2*x*5/4+25/16-129/16)

=-2(x+5/4)^2 + 129/8 le 129/8 ∀x (x\inRR)

Dấu “=” xảy ra khi :

x+5/4=0

<=>x=-5/4

Vậy N_{max}=129/8 khi và chỉ khi x=-5/4