Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ).Vẽ BH ⊥ AC tại H. Tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K. a)Cm: AH.AC = BH.BK b)C

Home/ Toán Lớp 9: Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ).Vẽ BH ⊥ AC tại H. Tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K. a)Cm: AH.AC = BH.BK b)C

Toán Lớp 9: Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ).Vẽ BH ⊥ AC tại H. Tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K. a)Cm: AH.AC = BH.BK b)C

Tháng Mười Một 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Bài 5 : Cho hình chữ nhật ABCD ( AB > BC ).Vẽ BH ⊥ AC tại H. Tia BH cắt DC tại I và cắt đường thẳng AD tại K.
a)Cm: AH.AC = BH.BK
b)Cm: BC2 = CI.CD
c)Cm : BH2 = HI.HK

Comments ( 1 )

  1. ngochuong2k2
    ngochuong2k2
    2 Tháng Mười Một, 2022 at 12:07 sáng
    Reply
    a,ABCD là hình chữ nhật $(gt)$
    ⇒\hat{ABC}=\hat{BAD}=\hat{ADC}=90^o
    Hay \hat{BAK}=90^o
    BK\botAC tại H $(gt)$ ⇒\hat{KHA}=\hat{KHC}=90^o
    Hay \hat{IHC}=90^o
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại B (\hat{ABC}=90^o),BH\botAC $(gt)$ có: AB^2=AH.AC
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABK vuông tại A (\hat{BAK}=90^o),AH\botBH (BH\botAC) có: AB^2=BH.BK 
    ⇒AH.AC=BH.BK
    b, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại B (\hat{ABC}=90^o),BH\botAC $(gt)$ có: BC^2=CH.AC
    Xét ΔCHI và ΔCDA có:
    \hat{CHI}=\hat{CDA}=90^o
    \hat{ACD}: góc chung
    ⇒ΔCHI$\backsim$ΔCDA (g.g)
    ⇒{CH}/{CD}={CI}/{CA} (các cặp cạnh tương ứng)
    ⇒CI.CD=CH.CA
    Mà BC^2=CH.AC (cmt)
    ⇒BC^2=CI.CD
    c,
    Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong ΔABC vuông tại B (\hat{ABC}=90^o),BH\botAC $(gt)$ có: BH^2=AH.HC
    ΔCHI$\backsim$ΔCDA (cmt)
    ⇒\hat{CIH}=\hat{CAD} (hai góc tương ứng)
    Hay \hat{CIH}=\hat{KAH}
    Xét ΔCHI và ΔKHA có:
    \hat{CIH}=\hat{KAH} (cmt)
    \hat{CHI}=\hat{KHA}=90^o
    ⇒ΔCHI $\backsim$ΔKHA (g.g)
    ⇒{HI}/{HA}={HC}/{HK} (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
    ⇒HI.HK=HA.HC
    Mà BH^2=AH.HC (cmt)
    ⇒BH^2=HI.HK

    toan-lop-9-bai-5-cho-hinh-chu-nhat-abcd-ab-bc-ve-bh-ac-tai-h-tia-bh-cat-dc-tai-i-va-cat-duong-th

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hòa Tâm

About Hòa Tâm