Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: cho a+b +c = 0 chung minh rang a ³ + b ³ + c ³ =3abc

Home/ Toán Lớp 8: cho a+b +c = 0 chung minh rang a ³ + b ³ + c ³ =3abc

Toán Lớp 8: cho a+b +c = 0 chung minh rang a ³ + b ³ + c ³ =3abc

Nguyệt Minh Tháng Mười 31, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho a+b +c = 0 chung minh rang a ³ + b ³ + c ³ =3abc

Comments ( 1 )

kimnguenoanh
31 Tháng Mười, 2022 at 11:31 chiều

Reply

Ta có $:$ $a$ $+$ $b$ $+$ $c$ $=$ $0$ $(gt)$

$⇒$ $a$ $+$ $b$ $=$ $-c$

$⇒$ $(a+b)^{3}$ $=$ $(-c)^{3}$

$⇒$ $a^{3}$ $+$ $($$3$$a^{2}$$b$ $+$ $3$$a$$b^{2}$$)$ $+$ $b^{3}$ $=$ $(-c)^{3}$

$⇒$ $a^{3}$ $+$ $3ab$$($ $a$ $+$ $b$$)$ $+$ $b^{3}$ $=$ $(-c)^{3}$

hay $:$ $a^{3}$ $+$ $3ab$$($$-c$$)$ $+$ $b^{3}$ $=$ $(-c)^{3}$

$⇒$ $a^{3}$ $-$ $3abc$ $+$ $b^{3}$ $=$ $(-c)^{3}$

$⇒$ $a^{3}$ $+$ $b^{3}$ $+$ $c^{3}$ $=$ $3abc$

Vậy $a$ $+$ $b$ $+$ $c$ $=$ $0$ thì $a^{3}$ $+$ $b^{3}$ $+$ $c^{3}$ $=$ $3abc$

Chúc bạn học tốt!

Leave a reply

About Nguyệt Minh