Toán Lớp 6: Tìm GTNN của A khi: A= ( x-2/3) ^2 + | y-5/6 | +3/4

Question

Toán Lớp 6:  Tìm GTNN của A khi: A= ( x-2/3) ^2 + | y-5/6 | +3/4

bichhhathu · Answer

Giải đáp:      Min(A) = $ frac{3}{4}$      Lời giải và giải thích chi tiết:       A = (x - $ frac{2}{3}$)&sup2; + | y - $ frac{5}{4}$ | + $ frac{3}{4}$        V&igrave; $ left  { {{(x -  frac{2}{3})&sup2; &ge;  0}  atop {| y -  frac{5}{4} | &ge; 0}}  right.$ :       &rArr; (x - $ frac{2}{3}$)&sup2; + | y - $ frac{5}{4}$ | &ge; 0       &rArr; (x - $ frac{2}{3}$)&sup2; + | y - $ frac{5}{4}$ | + $ frac{3}{4}$ &ge; $ frac{3}{4}$    Vậy GTNN của A l&agrave; $ frac{3}{4}$ khi : $ left  { {{x -  frac{2}{3} =  0}  atop { y -  frac{5}{4}  = 0}}  right.$  &rArr;  $ left  { {{x= frac{2}{3}}  atop {y= frac{5}{6}}}  right.$

kimnguenoanh · Answer

Ta c&oacute; : ( x - 2/3 )^2 &ge; 0 , | y - 5/6 | &ge; 0   &rArr; ( x - 2/3 )^2 + | y - 5/6 | &ge; 0   &rArr; ( x - 2/3 )^2 + | y - 5/6 | + 3/4 &ge; 3/4   Dấu ' = ' xảy ra khi x - 2/3 = 0 v&agrave; y - 5/6 = 0   &rArr; x = 2/3 v&agrave; y = 5/6   Vậy , gi&aacute; trị nhỏ nhất cả A l&agrave; 3/4 với x = 2/3 v&agrave; y = 5/6 .