Toán Lớp 9: Cho $d_{1}: y = x$, $d_{2}: y = 2x$, $d_{3}: y = -x + 3$. Vẽ trên cùng hệ Oxy đồ thị 3 hàm số. Đường thẳng d3 cắt d1 và d2 theo thứ tự

Question

Toán Lớp 9:  Cho $d_{1}: y = x$, $d_{2}: y = 2x$, $d_{3}: y = -x + 3$. Vẽ trên cùng hệ Oxy đồ thị 3 hàm số. Đường thẳng d3 cắt d1 và d2 theo thứ tự tại A và B. Tính chu vi và diện tích $ triangle$ OAB

hongocha12 · Answer

Giải đáp:   Chu vi &Delta;OAB = 2 sqrt[]{2} +  sqrt[]{5}$   Diện t&iacute;ch &Delta;OAB =  frac{3}{4}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   $d3 &cap; d1 = A (a ; a)$   &rArr; $a = - a + 3$   &hArr; $a =  frac{3}{2}$   &rArr; $A ( frac{3}{2} ;  frac{3}{2})$   $d3 &cap; d2 = B (b ; 2b)$   &rArr; $2b = - b + 3$   &hArr; $b = 1$   &rArr; $B (1 ; 2)$   $OA = | vec{OA}| =  sqrt[]{( frac{3}{2})^{2}+( frac{3}{2})^{2}}$   &hArr; $OA =  frac{3 sqrt[]{2}}{2}$   $OB = | vec{OB}| =  sqrt[]{5}$   $AB = | vec{AB}| =  sqrt[]{(1- frac{3}{2})^{2}+(2- frac{3}{2})^{2}}$   &hArr; $AB =  frac{ sqrt[]{2}}{2}$   Nhận x&eacute;t : $AB^{2} + OA^{2} = OB^{2}$   &rArr; &Delta;OAB vu&ocirc;ng tại A   Chu vi &Delta;OAB = $OA + OB + AB = 2 sqrt[]{2} +  sqrt[]{5}$   Diện t&iacute;ch &Delta;OAB = $ frac{AB&times;OA}{2} =  frac{3}{4}$